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2022年山东省五莲县、诸城市、安丘市、岚山区四地高考数学过程性试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题。本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  • 1.已知集合A={x|x>-1},B={-1,0,1,2},则A∩B=(  )

    组卷:30引用:1难度:0.7
  • 2.已知z(1+i)=2+i,则在复平面内复数
    z
    对应的点位于(  )

    组卷:49引用:2难度:0.8
  • 3.某正四棱锥的侧棱与底面所成的角为45°,则该正四棱锥的侧面与底面的面积之比为(  )

    组卷:270引用:3难度:0.5
  • 4.下列区间中,函数
    f
    x
    =
    5
    sin
    -
    1
    2
    x
    +
    π
    3
    单调递减的区间是(  )

    组卷:302引用:1难度:0.5
  • 5.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x3-8,则f(x-2)<0的解集为(  )

    组卷:355引用:1难度:0.7
  • 6.按照“碳达峰”、“碳中和”的实现路径,2030年为碳达峰时期,2060年实现碳中和,到2060年,纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%,新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C(单位:Ah),放电时间t(单位:h)与放电电流I(单位:A)之间关系的经验公式:C=In•t,其中n为Peukert常数.为了测算某蓄电池的Peukert常数n,在电池容量不变的条件下,当放电电流I=20A时,放电时间t=20h;当放电电流I=30A时,放电时间t=10h.则该蓄电池的Peukert常数n大约为(  )
    (参考数据:lg2≈0.30,lg3≈0.48.)

    组卷:438引用:18难度:0.8
  • 7.已知P为抛物线y2=4x上一个动点,Q为圆(x+2)2+(y-4)2=1上一个动点,那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是(  )

    组卷:133引用:3难度:0.6

四、解答题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

  • 21.已知圆
    M
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的焦点为F(2,0),长轴长与短轴长的比值为
    2

    (1)求M的方程;
    (2)过点F的直线l与M交于A,B两点,BC⊥x轴于点C,AD⊥x轴于点D,直线BD交直线x=4于点E,求证:点C,A,E三点共线.

    组卷:70引用:2难度:0.6
  • 22.已知函数
    f
    x
    =
    aln
    x
    +
    1
    sinx
    -
    1
    2
    a
    R
    ,且f(x)在
    [
    0
    π
    2
    ]
    上的最大值为
    2
    ln
    π
    2
    +
    1
    -
    1
    2

    (1)求实数a的值;
    (2)讨论函数f(x)在[0,π]内的零点个数,并加以证明.

    组卷:54引用:2难度:0.2
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