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2023年贵州省高考数学适应性试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．复数
z
=
3
+
i
1
+
i
在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：60引用：4难度：0.8
解析
2．设A={0，1，2，3}，B={x|（x-1）（x-2）＞0}，则A∩B=（　　）
A．{0，1} B．{0，3} C．{1，2} D．{2，3}
组卷：92引用：4难度：0.9
解析
3．实数x,y满足约束条件
x
≥
0
，
x
-
y
≤
0
，
x
+
y
-
2
≤
0
，
则z=2x+y的最大值等于（　　）
A．0 B．2 C．3 D．4
组卷：50引用：3难度：0.5
解析
4．某校为了解高一学生一周课外阅读情况，随机抽取甲，乙两个班的学生，收集并整理他们一周阅读时间（单位：h），绘制了下面频率分布直方图．根据直方图，得到甲，乙两校学生一周阅读时间的平均数分别为
x
1
，
x
2
，标准差分别为s₁，s₂，则于（　　）
A．
x
1
＞

x
2
，s₁＞s₂ B．
x
1
＜

x
2
，s₁＜s₂
C．
x
1
=
x
2
，s₁＞s₂ D．
x
1
=
x
2
，s₁＜s₂
组卷：108引用：3难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）=|x-1|-1，下列结论正确的是（　　）
A．f（x）是偶函数
B．f（x）在（0，+∞）上单调递增
C．f（x）的图象关于直线x=1对称
D．f（x）的图象与x轴围成的三角形面积为2
组卷：105引用：3难度：0.7
解析
6．在直角坐标系xOy中，锐角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若终边与单位圆交于点
A
（
4
5
，
y
0
）
，则
sin
（
α
+
π
4
）
=（　　）
A．
2
10
B．
2
5
C．
2
2
5
D．
7
2
10
组卷：34引用：2难度：0.7
解析
7．命题p：“∀x∈R，x²-mx+1＞0”，命题q：“m＜2”，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：347引用：6难度：0.7
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
t
y
=
λ
t
（t为参数，常数λ＞0），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为
ρsin
（
θ
-
π
6
）
=
2
．
（1）写出C的极坐标方程和l的直角坐标方程；
（2）若直线
θ
=
π
12
（
ρ
∈
R
）
和C相交于A，B两点，以AB为直径的圆与直线l相切，求λ的值．
组卷：95引用：5难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值为2．
（1）求证：
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥
3
；
（2）∀t∈R，求证：
si
n
4
t
a
+
co
s
4
t
b
≥
1
2
．
组卷：28引用：4难度：0.6
解析

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A． x 1 ＞ x 2 ，s₁＞s₂	B． x 1 ＜ x 2 ，s₁＜s₂
C． x 1 = x 2 ，s₁＞s₂	D． x 1 = x 2 ，s₁＜s₂

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023年贵州省高考数学适应性试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．复数z=3+i1+i在复平面上对应的点位于（ ）

2．设A={0，1，2，3}，B={x|（x-1）（x-2）＞0}，则A∩B=（ ）

3．实数x,y满足约束条件x≥0，x-y≤0，x+y-2≤0，则z=2x+y的最大值等于（ ）

5．已知函数f（x）=|x-1|-1，下列结论正确的是（ ）

6．在直角坐标系xOy中，锐角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若终边与单位圆交于点A（45，y0），则sin（α+π4）=（ ）

7．命题p：“∀x∈R，x2-mx+1＞0”，命题q：“m＜2”，则p是q的（ ）

[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值为2．（1）求证：1a+1b+1ab≥3；（2）∀t∈R，求证：sin4ta+cos4tb≥12．

1．复数
z
=
3
+
i
1
+
i
在复平面上对应的点位于（　　）

2．设A={0，1，2，3}，B={x|（x-1）（x-2）＞0}，则A∩B=（　　）

3．实数x,y满足约束条件
x
≥
0
，
x
-
y
≤
0
，
x
+
y
-
2
≤
0
，
则z=2x+y的最大值等于（　　）

5．已知函数f（x）=|x-1|-1，下列结论正确的是（　　）

6．在直角坐标系xOy中，锐角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若终边与单位圆交于点
A
（
4
5
，
y
0
）
，则
sin
（
α
+
π
4
）
=（　　）

7．命题p：“∀x∈R，x²-mx+1＞0”，命题q：“m＜2”，则p是q的（　　）

23．设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值为2．
（1）求证：
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥
3
；
（2）∀t∈R，求证：
si
n
4
t
a
+
co
s
4
t
b
≥
1
2
．