2022-2023学年江西省九江市修水县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．每小题只有一个正确选项）

• 1．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（a2）3=a8

  B．（-3a）2=6a2

  C．a2•a3=a5

  D．a9÷a3=a3
  组卷：810引用：9难度：0.8

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• 2．如图，现要从村庄A修建一条连接公路CD的最短小路，过点A作AB⊥CD于点B，沿AB修建公路，则这样做的理由是（　　）

  A．垂线段最短

  B．两点之间，线段最短

  C．过一点可以作无数条直线

  D．两点确定一条直线
  组卷：324引用：8难度：0.8

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• 3．某辆速度为v（km/h）的车从甲地开往相距s（km）的乙地，全程所用的时间为t（h），在这个变化过程中，（　　）

  A．s是变量

  B．t是常量

  C．v是常量

  D．s是常量
  组卷：816引用：7难度：0.7

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• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．相等的角是对顶角

  B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

  C．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线

  D．一个锐角的补角可能等于该锐角的余角
  组卷：376引用：4难度：0.7

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• 5．如图所示，AB∥CD，EC⊥CD．若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：116引用：2难度：0.7

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• 6．下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（　　）
  ①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）
  ②人的身高变化（身高与年龄的关系）
  ③跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）
  ④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）
  

  A．abcd

  B．dabc

  C．dbca

  D．cabd
  组卷：959引用：10难度：0.7

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五、（本大题共11分）

• 19．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2．
  （1）试说明DG∥BC的理由；
  （2）如果∠B=34°，且∠ACD=47°，求∠3的度数．
  组卷：492引用：5难度：0.3

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六、（本大题共13分）

• 20．如图①，长方形ABCD的边长分别为a、b,请认真观察图形，解答下列问题：
  （1）若用四个完全相同的长方形ABCD拼成如图②的正方形，请写出下列三个代数式（a+b）²，（a-b）²，
  ab之间的一个等量关系式：
  （2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若．x+y=7，xy=6，求x-y的值．
  （3）若将长方形ABCD的各边向外作正方形（如图③），若四个正方形周长之和为32，四个正方形面积之和为20，求出长方形ABCD的面积．
  
  组卷：656引用：3难度：0.6

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