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2023-2024学年福建省龙岩市名校高二(上)期中数学试卷

发布:2024/10/13 2:0:2

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.数列5,2,-3,-10,…的通项公式可能是(  )

    组卷:155引用:2难度:0.8
  • 2.椭圆
    x
    2
    10
    +
    y
    2
    6
    =
    1
    上任意一点到两个焦点的距离之和为(  )

    组卷:97引用:2难度:0.8
  • 3.圆O:x2+y2=4与圆M:x2+(y-5)2=4的公切线条数为(  )

    组卷:67引用:5难度:0.9
  • 4.已知直线kx+y-6k+2=0恒过点P,则P的坐标为(  )

    组卷:96引用:2难度:0.8
  • 5.已知直线l:3x-4y+5=0与圆O:x2+y2=21交于A,B两点,则|AB|=(  )

    组卷:63引用:5难度:0.7
  • 6.在等比数列{an}中,{an}的前n项之积为
    T
    n
    a
    2
    4
    =
    8
    T
    6
    T
    4
    ,则{an}的公比q=(  )

    组卷:82引用:2难度:0.8
  • 7.某地A,B两厂在平面直角坐标系上的坐标分别为A(0,0),B(-2,0),一条河所在直线的方程为x+2y-5=0.若在河上建一座供水站P,则P到A,B两点距离之和的最小值为(  )

    组卷:95引用:4难度:0.6

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.已知数列{an}的前n项和是Sn,且6an=5Sn+2.
    (1)证明:{an}是等比数列.
    (2)求数列
    {
    n
    a
    n
    2
    }
    的前n项和Tn

    组卷:71引用:2难度:0.5
  • 22.已知椭圆
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    过点
    2
    5
    3
    3
    0

    (1)求C的离心率;
    (2)若F是C的左焦点,A1,A2分别是C的左、右顶点,M是C上一点(M不与顶点重合),直线A1M交y轴于点N,且|A1N|>|A1M|,△A2MN的面积是△A1MF面积的
    12
    5
    倍,求直线A1M的斜率.

    组卷:31引用:2难度:0.5
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