2022-2023学年广东省东莞一中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁_UA）∩（∁_UB）=（　　）

  A．{5，8}

  B．{7，9}

  C．{0，1，3}

  D．{2，4，6}
  组卷：621引用：39难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＞1，x²-1＞0”的否定形式是（　　）

  A．∀x＞1，x2-1≤0	B．∀x≤1，x2-1≤0
  C．∃x＞1，x2-1≤0	D．∃x≤1，x2-1≤0
  组卷：418引用：24难度：0.9

  解析

• 3．设x∈R，则“x＞0”是“0＜x＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：110引用：4难度：0.8

  解析

• 4．设集合

  A

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  1

  }

  ，则下列关系中正确的是（　　）

  A．A=B

  B．A⊆B

  C．B⊆A

  D．A∩B=[1，+∞）
  组卷：101引用：11难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（　　）

  A．y=-3x+1

  B．y= 2 x

  C．y=x2-4x+5

  D．y=|x-1|+2
  组卷：692引用：3难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=-x²+2（1-m）x+3在区间（-∞，4]上单调递增，则m的取值范围是（　　）

  A．[-3，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．（-∞，5]

  D．（-∞，-3]
  组卷：1131引用：11难度：0.8

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：127引用：16难度：0.8

  解析

四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．现有三个条件：①对任意的x∈R都有f（x+1）-f（x）=2x-2；②不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜2}；③函数y=f（x）的图象过点（3，2）．请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并求解（请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置）
  已知二次函数f（x）=ax²+bx+c,且满足_____（填所选条件的序号）．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）设g（x）=f（x）-mx,若函数g（x）在区间[1，2]上的最小值为3，求实数m的值．
  组卷：295引用：7难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  4

  是定义在

  （

  -

  2

  ，

  2

  ）

  上的奇函数，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  17

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）证明：函数f（x）在

  （

  -

  2

  ，

  2

  ）

  上单调递增；
  （3）若f（a+1）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．
  组卷：431引用：1难度：0.6

  解析