2022-2023学年北京五十四中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．以下列长度的三条线段为边，能够组成三角形的是（　　）

  A．2，3，5

  B．3，3，6

  C．3，5，9

  D．2，8，8
  组卷：20引用：2难度：0.5

  解析

• 2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1761引用：77难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（-3，5）关于原点对称的点的坐标为（　　）

  A．（5，-3）

  B．（3，5）

  C．（-3，-5）

  D．（3，-5）
  组卷：118引用：18难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中．∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于

  1

  2

  EF长为半径画弧，两弧交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：486引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（　　）

  A．30

  B．27

  C．35

  D．40
  组卷：4810引用：41难度：0.8

  解析

• 6．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：2183引用：110难度：0.9

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D点，连接BD，若DE=2，则AC的值为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：1398引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：536引用：9难度：0.7

  解析

• 9．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若∠DBC=54°，则∠A的度数为（　　）

  A．36°

  B．44°

  C．27°

  D．54°
  组卷：603引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，第19题5分、第20题6分，第21题、2题每小题5分，第23题10分，第24题6分、25题、26题每小题5分，第27题、28题每小题5分）

• 27．对于平面直角坐标系xOy中的线段MN及点Q，给出如下定义：
  若点Q满足QM=QN，则称点Q为线段MN的“中垂点”；当QM=QN=MN时，称点Q线段MN的“完美中垂点”．
  
  （1）如图1，A（4，0），下列各点中，线段OA的中垂点是

  ．
  Q₁（0，4），Q₂（2，-4），Q₃（1，

  3

  ）．
  （2）如图2，点A为x轴上一点，若Q（2，2

  3

  ）为线段OA的“完美中垂点”，写出线段OQ的两个“完美中垂点”是

  和

  ．
  （3）如图3，若点A为x轴正半轴上一点，点Q为线段OA的“完美中垂点”，点P（0，m）在y轴正半轴上．
  ①请用尺规作图在线段PA上方做出线段AP的“完美中垂点”M；
  ②求MQ（用含m的式子表示）及∠MQA．
  组卷：219引用：4难度：0.3

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• 28．在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．点D在直线AM上，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连接BE．
  （1）当点D在线段AM上时，
  ①请在图1中补全图形；
  ②∠CAM的度数为

  ；
  ③求证：△ADC≌△BEC．
  （2）当点D在直线AM上时，直线BE与直线AM的交点为O（点D与点M不重合，点E与点O不重合），直接写出线段OE，OM，DM与BE的数量关系．
  
  组卷：205引用：4难度：0.5

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