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2022年贵州省安顺市开发区中考数学模拟试卷（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．在实数0，π，|-3|，-2中，最小的数是（　　）
A．|-3| B．0 C．-2 D．π
组卷：131引用：3难度：0.8
解析
2．下列几何体中，其俯视图与主视图相同的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：61引用：2难度：0.8
解析
3．贵州黔北（德江）民用机场项目建设于2021年12月15日正式启动，该工程总投资21.5亿元，将21.5亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.215×10¹⁰ B．21.5×10⁸ C．2.15×10⁹ D．2.15×10¹⁰
组卷：36引用：4难度：0.8
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．2a²+a³=2a⁵ B．（-2a²）³=-8a⁸
C．（-a⁶）÷（-a）²=-a⁴ D．（a-1）²=a²-1
组卷：66引用：1难度：0.7
解析
5．某小组同学在一周内参加家务劳动的时间统计如表，下列说法正确的是（　　）

劳动时间/h 3 3.5 4 4.5

人数 1 1 2 1

A．中位数是3.75，众数是4 B．中位数是3.5，众数是4
C．中位数是4，众数是4 D．中位数是4，众数是2
组卷：43引用：1难度：0.6
解析
6．已知点M（a,2）在第二象限，且|a|=1，则点M关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（-2，1） B．（-1，2） C．（2，-1） D．（1，-2）
组卷：413引用：5难度：0.8
解析
7．如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个电源、1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下，下列操作中，使“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（　　）
A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关
组卷：127引用：3难度：0.6
解析
8．已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=10，用尺规作图的方法作线段AD和线段DE，保留作图痕迹如图所示，则△BDE的周长是（　　）
A．10 B．8 C．6 D．5
2
组卷：45引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24．如图是小明站在点O处长抛篮球的路线示意图，球在点A处离手，且OA=1m.第一次在点D处落地，然后弹起在点E处落地，篮球在距O点6m的点B处正上方达到最高点，最高点C距地面的高度BC=4m,点E到篮球框正下方的距离EF=2m,篮球框的垂直高度为3m.据试验，两次划出的抛物线形状相同，但第二次的最大高度为第一次的
1
2
，以小明站立处点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）求抛物线ACD的函数解析式；
（2）求篮球第二次的落地点E到点O的距离；（结果保留整数）
（3）若小明想一次投中篮球框，他应该向前走多少米？（结果精确到0.1m）
（参考数据：
3
≈1.73，
6
≈2.45）
组卷：200引用：1难度：0.5
解析
25．【问题情境】
如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，F是AC边上一动点（点F不与点A，C重合），以CF为边在△ABC外作正方形CDEF，连接AD，BF．

【探究展示】
（1）①猜想：图1中，线段BF，AD的数量关系是
，位置关系是
．
②如图2，将图1中的正方形CDEF绕点C顺时针旋转α，BF交AC于点H，交AD于点O，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．
【拓展延伸】
（2）如图3，将【问题情境】中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改为矩形CDEF，连接BF并延长，交AC于点H，交AD于点O，连接BD，AF．若AC=4，BC=3，CD=
4
3
，CF=1，求BD²+AF²的值．
组卷：246引用：3难度：0.4
解析