2021年四川省雅安市高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={-1，1，2，3}，B={x|x²-1≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{-1，3}

  C．{-1，1}

  D．{1，3}
  组卷：202引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足z（1-2i）=3-i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．-1+i
  组卷：84引用：4难度：0.8

  解析

• 3．若sin（α-

  π

  6

  ）=

  1

  3

  ，则cos（2α-

  π

  3

  ）的值是（　　）

  A． 7 9

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D．- 7 9
  组卷：112引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶（我国南宋时期的数学家，四川人）算法的一个实例，若输入n,x的值分别为3，4，则输出v的值为（　　）

  A．25

  B．100

  C．400

  D．6
  组卷：25引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知变量x,y之间的线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  -

  0

  .

  7

  x

  +

  10

  .

  3

  ，且变量x,y之间的一组相关数据如表所示：则下列说法错误的是（　　）
  

  x	6	8	10	12
  y	6	m	3	2

  A．变量x,y之间呈负相关关系

  B．可以预测，当x=30时， ̂ y = - 10 . 7

  C．m=4

  D．该回归直线必过点（9，4）
  组卷：139引用：6难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=bcosC且c=6，

  A

  =

  π

  3

  ，则△ABC的面积为（　　）

  A． 36 3

  B．27

  C． 20 3

  D． 18 3
  组卷：222引用：1难度：0.7

  解析

• 7．过点P（2，2）的直线l₁与圆（x-1）²+y²=1相切，则直线l₁的方程为（　　）

  A．3x-4y+2=0	B．4x-3y-2=0
  C．3x-4y+2=0或x=2	D．4x-3y-2=0或x=2
  组卷：352引用：4难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l的极坐标方程为

  2

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  -

  2

  =

  0

  ，曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ=cosθ，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C₁．
  （Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知直线l与曲线C₁交于A，B两点，点P（2，0），求|PA|+|PB|的值．
  组卷：269引用：14难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|ax-1|（a∈R），g（x）=1-|x|．
  （1）当a=1时，解关于x的不等式f（x）≤g（x）；
  （2）若f（x）≥g（x）的解集为R，求a的取值范围．
  组卷：23引用：2难度：0.6

  解析