2010年小学奥数ABC试卷：抽屉原理B卷

一、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

• 1．将7支铅笔放入2个笔盒内，共有

  种放法，各种放法中总有一个笔盒内铅笔支数不少于

  支，因为7=

  ×2+1．一般来说，把k×n+1件物品放入n个抽屉内，一定有一个抽屉内物品不少于

  +1件．
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 2．把9个点放入边长为1的2×2的小方格内，那么至少有一个小方格内有

  个点，并且这一格内的点组成图形的面积一定小于

  ．
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

二、解答题（共13小题，满分0分）

• 3．夏令营有400个小朋友参加，问在这些小朋友中：
  （1）至少有多少人在同一天过生日？
  （2）至少有多少人单独过生日？
  （3）至少有多少人不单独过生日？
  组卷：43引用：1难度：0.7

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• 4．在一副扑克牌中，最少要拿多少张，才能保证四种花色都有．
  组卷：41引用：1难度：0.5

  解析

• 5．证明在任意的37人中，至少有4人的属相相同．
  组卷：19引用：3难度：0.5

  解析

二、解答题（共13小题，满分0分）

• 14．任取10个整数，证明其中至少有两个数的差能被9整除．
  组卷：73引用：1难度：0.1

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• 15．任意给定的五个整数中，必有三个数的和是3的倍数．
  组卷：73引用：1难度：0.1

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