2023年安徽省安庆市潜山市七校联盟中考数学模拟试卷

一、单选题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．实数-3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：994引用：65难度：0.8

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• 2．春暖花开，城市按下快进键，天津地铁客流持续增长，2023年2月25日客运量达到1853000人次，截止当天该客运量创近3年新高．将1853000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.1853×106

  B．1.853×106

  C．18.53×105

  D．185.3×104
  组卷：79引用：5难度：0.8

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• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．a2-a1=a

  C．（a2）3=a6

  D．a8÷a4=a2
  组卷：22引用：2难度：0.7

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• 4．下列几何体中，其主视图和左视图不相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：92引用：7难度：0.8

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• 5．关于反比例函数y=

  1

  x

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．函数图象分别位于第二、四象限

  B．函数图象关于原点成中心对称

  C．函数图象经过点（1，1）

  D．当x＞0时，y随x的增大而减小
  组卷：834引用：6难度：0.6

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• 6．下列各式中能用完全平方公式因式分解的是（　　）

  A．4x2-6xy+9y2	B．4a2-4a-1
  C．x2-1	D．4m2-4mn+n2
  组卷：328引用：2难度：0.7

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• 7．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 5 12

  C． 1 2

  D．1
  组卷：428引用：6难度：0.6

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六、（本大题2小题，每小题12分，满分24分）

• 22．综合与探究
  如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC．若在第四象限的抛物线上取一点M，过点M作MD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）试探究抛物线上是否存在点M，使ME有最大值？若存在，求出点M的坐标和ME的最大值；若不存在，请说明理由；
  （3）连接CM，试探究是否存在点M，使得以M，C，E为顶点的三角形和△BDE相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：121引用：3难度：0.4

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七、单选题（本题满分14分）

• 23．如图（1），E，F，H是正方形ABCD边上的点，连接BE，CF交于点G、连接AG，GH，CE=DF．
  
  （1）判断BE与CF的位置关系，并证明你的结论；
  （2）若CE=CH，求证：∠BAG=∠CHG；
  （3）如图（2），E，F是菱形ABCD边AB，AD上的点，连接DE，点G在DE上，连接AG，FG，CG，∠AGD=∠BAD，AF=AE，DF=GF，CD=10，CG=6，直接写出DF的长及cos∠ADC的值．
  组卷：490引用：3难度：0.1

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