2022年北京市清华大学强基校测数学试卷

一、解答题

• 1．x&（y&z）=x&y+z,x&x=0，求2000&2022．
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 2．a²+b²+c²+d²+e²=1，求|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|+|e-a|的最大值．
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知复数z满足|z|=1，求|（z-2）（z+1）²|的最大值．
  组卷：181引用：2难度：0.5

  解析

• 4．在复平面内，复数z₁终点在1+i和1+ai表示两点连成的线段上移动，|z₂|=1，若z=z₁+z₂在复平面上表示的点围成的面积为π+4，则a的可能值为

  ．
  组卷：51引用：2难度：0.5

  解析

一、解答题

• 12．任意四边形ABCD，

  AC

  =

  a

  ，

  BD

  =

  b

  ，则（

  AD

  +

  BC

  ）（

  AB

  +

  DC

  ）=

  （用

  a

  ，

  b

  表示）．
  组卷：65引用：1难度：0.6

  解析

• 13．已知ax+by=1，ax²+by²=2，ax³+by³=7，ax⁴+by⁴=18，则ax⁵+by⁵=

  ．
  组卷：95引用：1难度：0.6

  解析