2016-2017学年江西省新余一中高二（上）入学数学试卷

一、选择题（12×5分=60分）.

• 1．设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，1]

  B．（-1，1）

  C．[-1，2）

  D．（-1，2）
  组卷：6引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知互相垂直的平面α，β交于直线l,若直线m,n满足m∥α，n⊥β，则（　　）

  A．m∥l

  B．m∥n

  C．n⊥l

  D．m⊥n
  组卷：5934引用：44难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  1 - x , x ≤ 0

  a x ， x ＞ 0

  ，若f（1）=f（-1），则实数a的值等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3340引用：33难度：0.9

  解析

• 4．已知sin2α=

  2

  3

  ，则cos²（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：5919引用：92难度：0.7

  解析

• 5．某校高三年级共1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有（　　）

  A．700

  B．660

  C．630

  D．610
  组卷：30引用：10难度：0.9

  解析

• 6．已知a,b,c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3sinBcosC=sinC（1-3cosB），则sinC：sinA=（　　）

  A．2：3

  B．4：3

  C．3：1

  D．3：2
  组卷：132引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知

  a

  =（-2，1），

  b

  =（k,-3），

  c

  =（1，2），若（

  a

  -2

  b

  ）⊥

  c

  ，则|

  b

  |=（　　）

  A． 3 5

  B． 3 2

  C． 2 5

  D． 10
  组卷：498引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（10分+5×12分=70分.）

• 21．已知

  a

  =（sinx,cosx），

  b

  =（sinx,k），

  c

  =（-2cosx,sinx-k）．
  （1）当x∈[0，

  π

  4

  ]时，求|

  b

  +

  c

  |的取值范围；
  （2）若g（x）=（

  a

  +

  b

  ）•

  c

  ，求当k为何值时，g（x）的最小值为-

  3

  2

  ．
  组卷：139引用：6难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  x

  2

  +

  ax

  +

  b

  x

  （x≠0）是奇函数，且满足f（1）=f（4）．
  （1）求实数a,b的值；
  （2）若x∈[2，+∞），函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于轴，请说明理由！
  （3）是否存在实数同时满足以下两个条件：①不等式f（x）+

  k

  2

  ＞0对x∈（0，+∞）恒成立，②方程f（x）=k在x∈[-8，-1]上有解．若存在，求出实数k的取值范围，若不存在，请说明理由．
  组卷：123引用：4难度：0.5

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