2023年山东省菏泽市巨野县中考数学三模试卷

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置）

• 1．在下列四个实数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B． 1 2

  C．0

  D． 2
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 2．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm²，0.00000164用科学记数法可表示为（　　）

  A．1.64×10-6

  B．1.64×10-5

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  组卷：705引用：24难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．a4÷a=a4
  C．（ab3）3=a3b9	D．（a3）4=a7
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D．4
  组卷：1011引用：10难度：0.6

  解析

• 5．已知直线l₁∥l₂，将含30°角的直角三角板按如图所示摆放．若∠1=120°，则∠2=（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：980引用：14难度：0.8

  解析

• 6．如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（　　）

  A．平均数是6

  B．众数是7

  C．中位数是11

  D．方差是8
  组卷：422引用：11难度：0.6

  解析

• 7．如图，A、B是双曲线y=

  k

  x

  上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为点C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 8 3

  C．3

  D．4
  组卷：2323引用：14难度：0.5

  解析

• 8．关于x的一元二次方程ax²+bx+

  1

  2

  =0有一个根是-1，若二次函数y=ax²+bx+

  1

  2

  的图象的顶点在第一象限，设t=2a+b,则t的取值范围是（　　）

  A． 1 4 ＜t＜ 1 2

  B．-1＜t≤ 1 4

  C．- 1 2 ≤t＜ 1 2

  D．-1＜t＜ 1 2
  组卷：6565引用：11难度：0.3

  解析

三、解答题（本大题共78分.把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）

• 23．（1）①如图1，等腰△ABC（BC为底）与等腰△ADE（DE为底），∠BAC=∠DAE，则BD与CE的数量关系为

  ；
  ②如图2，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，则sin∠DAC=

  ；
  （2）如图3，在（1）②的条件下，点E在线段CD上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF，使∠EAF=∠DAC，连接CF．当AE=3

  2

  时，求CF的长度；
  （3）如图4，矩形ABCD中，若AB=2

  3

  ，AD=6，点E在线段CD上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF，旋转角等于∠BAC，连结CF，AE的中点为G，CF的中点为H，若GH=

  13

  ，直接写出DE的长．
  
  组卷：839引用：6难度：0.4

  解析

• 24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点．P是抛物线上一点，且在直线BC的上方．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图2，点E为OC中点，作PQ∥y轴交BC于点Q，若四边形CPQE为平行四边形，求点P的横坐标；
  （3）如图3，连结AC、AP，AP交BC于点M，作PH∥AC交BC于点H．记△PHM，△PMC，△CAM的面积分别为S₁，S₂，S₃．判断

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  3

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：867引用：3难度：0.1

  解析