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2022年江苏省连云港市新海初级中学中考数学三模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．在下列四个实数中，最小的数是（　　）
A．-2 B．
1
3
C．0 D．
3
组卷：823引用：14难度：0.9
解析
2．下列计算中，正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．（a²）³=a⁵ C．a²•a⁴=a⁸ D．a⁴÷a³=a
组卷：244引用：53难度：0.9
解析
3．下面的几何体中，俯视图为三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：319引用：10难度：0.9
解析
4．在战“疫”诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同．小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要了解这7名同学成绩的（　　）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
组卷：215引用：14难度：0.6
解析
5．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：749引用：27难度：0.9
解析
6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（　　）
A．110° B．108° C．105° D．100°
组卷：517引用：50难度：0.9
解析
7．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（　　）
A．点D B．点E C．点F D．点G
组卷：3468引用：52难度：0.9
解析
8．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点O在对角线BD上，以OB为半径作⊙O交BC于点E，连接DE，若DE是⊙O的切线，此时⊙O的半径为（　　）
A．2 B．
5
2
C．
35
16
D．
21
10
组卷：2341引用：11难度：0.3
解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．计算：
9
的值是

．
组卷：588引用：8难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共11小题，共102分）

26．（1）[问题提出]：如图1，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若AB=6，则△ABC面积的最大值为
．
（2）[问题探究]：如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，AB=AD，点E、F分别在边BC、CD上．且∠EAF=60°，若BE=3，EF=10，求DF的长；
（3）[问题解决]：为进一步落实国家“双减”政策，丰富学生的校园生活，某校计划为同学们开设实践探究课．按规划要求，需设计一个正方形的研学基地，如图3．点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，将△AEF区域修建为种植采摘区，基地内其余部分为研学探究区，BE+DF的长为40m,∠EAF=45°．为了让更多的学生能够同时进行种植，要求种植采摘区（△AEF）的面积尽可能大，则种植采摘区的面积的最大值为
m²，此时正方形ABCD的边长为
m.
组卷：203引用：4难度：0.1
解析
27．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点A（0，4）、与x轴交于点B（2，0）和点C（-1，0）．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点D为第一象限的抛物线上一点．
①过点D作DE⊥AB，垂足为点E，求线段DE长的取值范围；
②若点F、G分别为线段OA、AB上一点，且四边形AFGD既是中心对称图形，又是轴对称图形，求此时点D的坐标．
组卷：1954引用：6难度：0.1
解析