2021年新疆乌鲁木齐市高新区（新市区）中考数学二模试卷

一、选择题（本题共9小题，每小题5分。共45分）每题的选项中只有一项符合题目要求。

• 1．实数a,b在数轴上表示的位置如图所示，则（　　）

  A．a＞0

  B．a＞b

  C．a＜b

  D．|a|＜|b|
  组卷：998引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2611引用：60难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．7ab-5a=2b	B．（a+ 1 a ）2=a2+ 1 a 2
  C．（-3a2b）2=6a4b2	D．3a2b÷b=3a2
  组卷：760引用：18难度：0.8

  解析

• 4．如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（　　）

  A．24°

  B．59°

  C．60°

  D．69°
  组卷：3372引用：24难度：0.6

  解析

• 5．某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如表所示：
  

  课外阅读时间（小时）	0.5	1	1.5	2
  人数	2	3	4	1

  那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（　　）

  A．1.2和4

  B．1.2和1.5

  C．1.25和1.5

  D．1.25和4
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 6．不等式组

  x - 4 ≤ 2 （ x - 1 ） ，

  1 2 （ x + 3 ） ＞ x + 1

  中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：857引用：15难度：0.6

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²+kx-2=0（k为实数）根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：1458引用：21难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．如图，点A，B，C是半径为2的⊙O上三个点，AB为直径，∠BAC的平分线交圆于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，延长ED交AB的延长线于点F．
  （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明．
  （2）若DF=4

  2

  ，求tan∠EAD的值．
  组卷：1810引用：9难度：0.4

  解析

• 23．如图，在直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，经过A（-2，0），B，C三点的抛物线y=ax²+bx+

  8

  3

  （a＜0）与x轴的另一个交点为D，其顶点为M，对称轴与x轴交于点E．
  （1）求这条抛物线对应的函数表达式；
  （2）已知R是抛物线上的点，使得△ADR的面积是▱OABC的面积的

  3

  4

  ，求点R的坐标；
  （3）已知P是抛物线对称轴上的点，满足在直线MD上存在唯一的点Q，使得∠PQE=45°，求点P的坐标．
  
  组卷：4288引用：7难度：0.2

  解析