2022年陕西省西安市临潼区高考数学二模试卷（文科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设A={x|lgx＞1}，B={x|x²-x-2＜0}，则∁_RA∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x≤1}

  B．{x|x＞-1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．{x|-1＜x＜2}
  组卷：75引用：2难度：0.8

  解析

• 2．2022年1月，中科大潘建伟团队和南科大范靖云团队发表学术报告，分别独立通过实验，验证了虚数i在量子力学中的必要性，再次说明了虚数i的重要性．对于方程x³+1=0，它的两个虚数根分别为（　　）

  A． 1 ± 3 i 2

  B． - 1 ± 3 i 2

  C． ± 1 + 3 i 2

  D． ± 1 - 3 i 2
  组卷：36引用：2难度：0.8

  解析

• 3．以边长为2的正方形一边所在直线为轴旋转一周，所得到的几何体的体积为（　　）

  A．2π

  B．8π

  C． 2 π 3

  D． 8 π 3
  组卷：364引用：4难度：0.8

  解析

• 4．x,y∈R，则“x²+y²≤1”是“x+y+2＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：74引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  ，

  b

  是单位向量，且

  a

  +

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，若向量

  c

  =

  a

  -

  b

  ，则

  a

  与

  c

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  组卷：453引用：4难度：0.8

  解析

• 6．设x∈（0，

  π

  2

  ），则事件“2sinx＞tanx”发生的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 2 3 π
  组卷：89引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，圆柱OO₁的轴截面ABB₁A₁是正方形，D，E分别是AA₁和BB₁的中点，C是弧

  ˆ

  AB

  的中点，则经过C、D、E的平面与圆柱OO₁侧面相交所得到的曲线的离心率是（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 2

  D． 6 2
  组卷：81引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，0≤α＜π）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-4=4ρcosθ-2ρsinθ．
  （Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB的长度为2

  5

  ，求直线l的普通方程．
  组卷：266引用：11难度：0.8

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知关于x的不等式|x-2|-|x-3|≤m对x∈R恒成立．
  （1）求实数m的最小值；
  （2）若a,b,c为正实数，k为实数m的最小值，且

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =k,求证：a+2b+3c≥9．
  组卷：43引用：4难度：0.3

  解析