2013-2014学年四川省成都七中育才学校九年级（下）入学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-2014的绝对值是（　　）

  A．-2014

  B．2014

  C． 1 2014

  D．- 1 2014
  组卷：368引用：70难度：0.9

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• 2．下列计算中，正确的是（　　）

  A．（a+1）2=a2+1	B．a•a2=2a2
  C．（ab）2=ab2	D．（-a）2=a2
  组卷：21引用：2难度：0.9

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• 3．体育课上，八（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．方差

  D．频率分布
  组卷：41引用：3难度：0.9

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• 4．下列说法中，错误的是（　　）

  A．四个角都相等的四边形是矩形

  B．每组邻边都相等的四边形是菱形

  C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

  D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
  组卷：241引用：1难度：0.9

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• 5．在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，则tanA=（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：518引用：20难度：0.9

  解析

• 6．若抛物线y=a（x-1）²+3的开口向下，且y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＞1

  D．x＜1
  组卷：156引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长（　　）

  A．15%

  B．20%

  C．25%

  D．30%
  组卷：238引用：33难度：0.9

  解析

• 8．关于x的一元二次方程（m+1）x²+x+m²-2m-3=0有一根是0，则m的值是（　　）

  A．m=3或m=-1

  B．m=-3或m=1

  C．m=-1

  D．m=3
  组卷：1547引用：44难度：0.7

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• 9．若点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函数y=-

  1

  x

  的图象上的点，并且x₁＜0＜x₂＜x₃，则下列各式中正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：227引用：33难度：0.9

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二、解答题（共30分）

• 27．如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O的直径BD=6，连接CD、AO、BC，且AO与BC相交于点E．
  （1）求证：CD∥AO；
  （2）设CD=x,AO=y,求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
  （3）在（2）的基础上，若CD、AO的长分别为一元二次方程x²-（4m+1）x+4m²+2=0的两个实数根，求AB的长．
  组卷：455引用：7难度：0.3

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• 28．如图①，已知直线y=x+b与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，抛物线y=ax²+2ax+c过点C、A，且与x轴交于另一点B．
  （1）求直线与抛物线的函数关系式及点B的坐标；
  （2）若点P为抛物线上一动点，且点P位于直线AC上方，连接PA，PC，求△APC的面积的最大值；
  （3）如图②，将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴的下方，与原抛物线没有变化的部分构成一个新图象，过点B作直线l与新图象交于另外的两点M、N（点M在点N的左侧），是否存在这样的直线l,使得△ABM的面积被AN恰好平分？若存在，请求出直线l的函数关系式；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：185引用：3难度：0.5

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