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2006年第17届“希望杯”全国数学邀请赛试卷(初二第2试)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)

  • 1.下列四组根式中,是同类二次根式的一组是(  )

    组卷:154引用:1难度:0.9
  • 2.要使代数式
    |
    x
    -
    3
    |
    -
    2
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    有意义,那么实数x的取值范围是(  )

    组卷:219引用:2难度:0.9
  • 3.以线段a=13,b=13,c=10,d=6为边作梯形,其中a,c为梯形的两底,这样的梯形(  )

    组卷:153引用:1难度:0.9
  • 4.四边形ABCD中,E是对角线BD上一点,EF∥AD,EM∥BC,则
    EF
    DA
    +
    EM
    BC
    的值为(  )

    组卷:82引用:1难度:0.9
  • 5.若m=20062+20062×20072+20072,则m(  )

    组卷:412引用:1难度:0.9
  • 6.将任意一张凸四边形的纸片对折,使它的两个不相邻的顶点重合,然后剪去纸片的不重合部分,展开纸片,再一次对折,使另外的两个顶点重合,再剪去不重合的部分后展开,此时纸片的形状是(  )

    组卷:52引用:1难度:0.7
  • 7.若a,b,c都是大于1的自然数,且ac=252b,则a的最小值为(  )

    组卷:67引用:1难度:0.9

三、解答题(共3小题,满分40分)

  • 22.已知A港在B港的上游,小船于凌晨3:00从A港出发开往B港,到达后立即返回,来回穿梭于A、B港之间,若小船在静水中的速度为16千米/小时,水流速度为4千米/小时,在当晚23:00时,有人看见小船在距离A港80千米处行驶,求A、B两个港口之间的距离.

    组卷:155引用:1难度:0.5
  • 23.在2,3两个数之间,第一次写上
    2
    +
    3
    1
    =
    5
    ,第二次在2,5之间和5,3之间分别写上
    2
    +
    5
    2
    =
    7
    2
    5
    +
    3
    2
    =
    4
    ,如下所示:

    第k次操作是在上一次操作的基础上,在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的
    1
    k

    请写出第3次操作后所得到的9个数,并求出它们的和.

    组卷:105引用:1难度:0.3
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