2022-2023学年安徽省合肥四十七中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． - 2

  B． 12

  C． 1 5

  D． a 2
  组卷：2517引用：58难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 +x-1=0

  B．3x+1=5x+42

  C．ax2+bx+c=0

  D．m2-m=3
  组卷：577引用：8难度：0.7

  解析

• 3．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7652引用：48难度：0.5

  解析

• 4．若关于x的方程x²+3x+c=0有一个根为-1，则c的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：153引用：1难度：0.6

  解析

• 5．用配方法解方程x²+4x+1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  组卷：2651引用：86难度：0.7

  解析

• 6．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（　　）

  A．2.5

  B． 5

  C． 10

  D． 10 -1
  组卷：781引用：26难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 4 3

  D．无法确定
  组卷：376引用：25难度：0.7

  解析

七、解答题。（本题满分12分）

• 22．某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同．
  （1）求该公司销售A产品每次的增长率；
  （2）若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套，为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降0.5万元，公司平均每月可多售出20套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？
  组卷：4323引用：15难度：0.7

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八、解答题。（（本题满分14分）

• 23．如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发：
  （1）经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm²？
  （2）线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
  （3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1cm²？
  组卷：419引用：6难度：0.4

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