2023年广东省广州一中中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5375引用：291难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：118引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a2）3=-a6

  B．a3+a3=a6

  C． 3 a - a = 3

  D．2a6÷a2=2a3
  组卷：164引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果∠BOD=130°，则∠BAD的度数是（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．115°

  D．125°
  组卷：451引用：2难度：0.7

  解析

• 5．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为（　　）

  A．3x+10（5-x）=30	B． x 3 + 30 - x 10 = 5
  C． x 10 + 30 - x 3 = 5	D．10x+3（5-x）=30
  组卷：1768引用：19难度：0.5

  解析

• 6．为了解某小区居民的用水情况，随机抽算了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：
  

  月用水量（吨）	3	4	5	6
  户数	4	6	8	2

  关于这若干户家㢈的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（　　）

  A．中位数是5

  B．平均数是7

  C．众数是5

  D．方差是1
  组卷：71引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，一块含30°角的直角三角板的最短边长为6cm,现以较长的直角边所在直线为轴旋转一周，形成一个圆锥，则圆锥的侧面积为（　　）

  A．48πcm2

  B．72πcm2

  C．80πcm2

  D．96πcm2
  组卷：384引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，函数y=kx+b（k≠0）与y=

  m

  x

  （m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（1，-6）两点，则不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集为（　　）

  A．x＞-2	B．-2＜x＜0或x＞1
  C．x＞1	D．x＜-2或0＜x＜1
  组卷：4088引用：28难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．如图，直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  c

  与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点C，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  经过点B，C，与x轴的另一个交点为A．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是直线BC下方抛物线上一动点，求四边形ACPB面积最大时点P的坐标；
  （3）在抛物线上是否存在点M，使∠MCB=∠ABC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：745引用：6难度：0.1

  解析

• 25．如图①，在四边形ABCD中，AB=BC=AD，∠ABC=90°，∠BAD=60°．
  
  （1）求∠ACD的度数；
  （2）如图②，F为线段CD的中点，连接BF，求证：

  2

  BF

  =

  CD

  +

  2

  AB

  ；
  （3）如图③，若

  OB

  =

  1

  5

  AB

  =

  2

  ，线段BC上有一动点M，连接OM，将△OBM沿OM所在直线翻折至△OPM的位置，P为B的对应点，连接PA，PC，请直接写出4PC+PA的最小值．
  组卷：596引用：2难度：0.3

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