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2022-2023学年福建省厦门集美中学高二（上）第三次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知空间向量
a
=（m+1，m,-2），
b
=（-2，1，4），且
a
⊥
b
，则m的值为（　　）
A．-
10
3
B．-10 C．10 D．
10
3
组卷：198引用：16难度：0.7
解析
2．直线l：x+
3
y-3=0的倾斜角α为（　　）
A．
π
6
B．
2
π
3
C．
π
3
D．
5
π
6
组卷：35引用：4难度：0.7
解析
3．已知双曲线
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的离心率为2．则其渐近线的方程为（　　）
A．
x
±
3
y
=
0
B．
3
x
±
y
=
0
C．
2
x
±
y
=
0
D．x±y=0
组卷：195引用：8难度：0.7
解析
4．两平行直线3x-2y-1=0和6x-4y+3=0间的距离是（　　）
A．
5
13
26
B．
4
13
13
C．
2
13
13
D．
3
13
3
组卷：298引用：17难度：0.9
解析
5．过点A（3，1）的圆C与直线x-y=0相切于点B（1，1），则圆C的方程为（　　）
A．（x-2）²+y²=2 B．（x-2）²+（y-1）²=1
C．（x-3）²+（y-4）²=9 D．（x-3）²+（y+1）²=8
组卷：233引用：8难度：0.7
解析
6．已知点P是抛物线x²=4y上的动点，点P在x轴上的射影是Q，点A（8，7），则|PA|+|PQ|的最小值为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
组卷：256引用：4难度：0.7
解析
7．若直线l：mx+ny=4和圆O：x²+y²=4没有交点，则过点（m,n）的直线与椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1的交点个数为（　　）
A．0个 B．至多有一个 C．1个 D．2个
组卷：418引用：31难度：0.9
解析

21．在平面直角坐标系中，
C
1
（
0
，-
2
）
，圆
C
2
：
x
2
+
（
y
-
2
）
2
=12，动圆P过C₁且与圆C₂相切．
（1）求动点P的轨迹C的标准方程；
（2）若直线l过点（0，1），且与曲线C交于A，B，已知A，B中点在直线x=-
1
4
上，求直线l的方程．
组卷：164引用：4难度：0.5
解析
22．已知P（1，2）在抛物线C：y²=2px上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
组卷：529引用：8难度：0.6
解析

A．（x-2）²+y²=2	B．（x-2）²+（y-1）²=1
C．（x-3）²+（y-4）²=9	D．（x-3）²+（y+1）²=8

1．已知空间向量a=（m+1，m,-2），b=（-2，1，4），且a⊥b，则m的值为（ ）