2021-2022学年四川省内江六中八年级（上）开学数学试卷

一、填空题：请将正确答案的序号填入题后括号里。（每小题2分，共24分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．±4

  B．±2

  C．2

  D．-2
  组卷：321引用：21难度：0.9

  解析

• 2．下列说法不正确的是（　　）

  A． 1 25 的平方根是 ± 1 5

  B．-9是81的一个平方根

  C．0.2的算术平方根是0.04

  D．-27的立方根是-3
  组卷：1636引用：52难度：0.9

  解析

• 3．下列计算结果正确的是（　　）

  A．b2•b3=b5	B．x3+x3=x6
  C．（-2x）3=-6x3	D．5a2-3a2=2
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（-2a2b3）÷（-2ab）=a2b2

  B．（3x2y-6xy）÷6xy=0.5x

  C．（21x5y2-9x4y3）÷3x3y2=7x2-3xy

  D．（3x2y+xy）÷xy=3x
  组卷：109引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）

  A．a（m+n）=am+an

  B．a2-b2-c2=（a-b）（a+b）-c2

  C．10x2-5x=5x（2x-1）

  D．x2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x
  组卷：5319引用：58难度：0.9

  解析

• 6．已知x^m=a,xⁿ=b（x≠0），则x^3m-2n的值等于（　　）

  A．3a-2b

  B．a3-b2

  C．a3b2

  D． a 3 b 2
  组卷：3781引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如果x²-（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．1或-3
  组卷：14117引用：27难度：0.7

  解析

三、解答题（共38分）

• 20．（1）试说明代数式（s-2t）（s+2t+1）+4t（t+

  1

  2

  ）的值与s、t的值取值有无关系；
  （2）已知多项式ax-b与2x²-x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为-4，试求a^b的值；
  （3）已知二次三项式2x²+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
  组卷：1477引用：1难度：0.5

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• 21．配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
  我们定义：一个整数能表示成a²+b²（a,b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如，5是“完美数”．理由是：因为5=1²+2²、所以5是“完美数”．
  解决问题：
  （1）已知29是“完美数”．请将它写成a²+b²（a、b是整数）的形式

  ．
  （2）若x²-4x+5可配方成（x-m）²+n（m,n为常数），则mn的值

  ．
  探究问题：
  （1）已知x²+y²-2x+4y+5=0，则x+y的值

  ．
  （2）已知S=x²+4y²+4x-12y+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
  组卷：444引用：2难度：0.5

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