2021-2022学年新疆喀什地区莎车县职业高中高一（上）第二次月考数学试卷

一、单选题本题共16小题，每小题3分，共48分。

• 1．已知c＞1，且x=

  c

  +

  1

  -

  c

  ，y=

  c

  -

  c

  -

  1

  ，则x,y之间的大小关系是（　　）

  A．x＞y	B．x=y
  C．x＜y	D．x,y的关系随c而定
  组卷：10引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知不等式x²-7x-a＜0的解集是{x|2＜x＜b}，则实数a等于（　　）

  A．-10

  B．-5

  C．5

  D．10
  组卷：11引用：4难度：0.8

  解析

• 3．不等式x²+2x-3＞0的解集是（　　）

  A．{x|x＜-3或x＞1}

  B．{x|x＜-1或x＞3}

  C．{x|-1＜x＜3}

  D．{x|-3＜x＜1}
  组卷：16引用：4难度：0.8

  解析

• 4．设M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），则有（　　）

  A．M＞N

  B．M≥N

  C．M＜N

  D．M≤N
  组卷：10引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列四个条件，不能推出

  1

  a

  ＜

  1

  b

  成立的是（　　）

  A．a＜0＜b

  B．b＜a＜0

  C．b＜0＜a

  D．0＜b＜a
  组卷：6引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知2≤a≤7，-1≤b≤4，则a-2b的取值范围是（　　）

  A．-1≤a-2b≤4

  B．-2≤a-2b≤8

  C．6≤a-2b≤9

  D．-6≤a-2b≤9
  组卷：2引用：2难度：0.8

  解析

• 7．对a∈R，下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．3a3＞2a3

  B．3a2＞2a2

  C． - 2 a ＞ - 3 a

  D．3-a3＞2-a3
  组卷：2引用：3难度：0.8

  解析

• 8．下列命题中正确的是（　　）

  A．若a＞b,c＞d,则ac＞bd	B．若ac＞bc,则a＞b
  C．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d	D．若 a c 2 ＜ b c 2 ，则a＜b
  组卷：6引用：4难度：0.8

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三、解答题每题8分，共32分组成。

• 23．证明：c＜b,b＜a⇒c＜a.
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 24．已知x＞0，求

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  的最小值．
  甲、乙两位同学的解答过程分别如下：
  

  甲同学的解答： 因为x＞0， 所以 x - 1 + 2 x ≥ 2 （ x - 1 ） ⋅ 2 x ． 上式中等号成立当且仅当 x - 1 = 2 x ， 即x2-x-2=0， 解得x1=2，x2=-1（舍）． 当x=2时， 2 （ x - 1 ） ⋅ 2 x = 2 ． 所以当x=2时， x - 1 + 2 x 的最小值为2．

  乙同学的解答： 因为x＞0， 所以 x - 1 + 2 x = x + 2 x - 1 ≥ 2 x ⋅ 2 x - 1 = 2 2 - 1 ． 上式中等号成立当且仅当 x = 2 x ， 即x2=2， 解得 x 1 = 2 ， x 2 = - 2 （舍）． 所以当 x = 2 时， x - 1 + 2 x 的最小值为 2 2 - 1 ．

  以上两位同学写出的结论一个正确，另一个错误．
  请先指出哪位同学的结论错误，然后再指出该同学解答过程中的错误之处，并说明错误的原因．
  组卷：3引用：2难度：0.9

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