2015年第12届“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛试卷（六年级）

一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）

• 1．计算（

  1

  2

  +

  43

  62

  ）×

  3

  5

  ×

  11

  13

  =

  ．
  组卷：190引用：2难度：0.9

  解析

• 2．有一列数，第一个数为105，第2个数为85，从第三个开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么第19个数的整数部分是

  ．
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

• 3．一个分数，分子和分母的和为2015，若分子、分母同时减去10，得到的分数约分后是

  1

  4

  ，则原来的分数是

  ．
  组卷：112引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，以斜边AB为直径的半圆周长为15.42厘米，那么分别以AC，BC为直径的两个半圆形（阴影部分）面积之和为

  平方厘米．（π取3.14）
  组卷：205引用：3难度：0.9

  解析

• 5．一项工作，甲，乙单独做分别用72天和64天完成，现在两人合作，期间甲休息了几天，结果56天完成了整项工作，那么甲休息了

  天．
  组卷：445引用：3难度：0.9

  解析

• 6．甲、乙、丙三人共有120元钱，已知甲比乙多27元，甲、丙钱数之和与乙、丙钱数之和的比为10：7，那么丙有

  元．
  组卷：167引用：2难度：0.7

  解析

一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）

• 19．某校组织围棋比赛，每个班派两名同学参赛，六年级一班准备在8名候选人中先进行选拔赛，从而选出水平最高的两位同学参赛．已知这8名同学围棋各不相同，且在任何一场比赛中，水平高的同学一定会战胜水平低的同学，那么最少需安排

  场选拔赛，即可确保选出水平最高的两名选手参赛．
  组卷：38引用：2难度：0.3

  解析

• 20．如图，在三角形ABC中，AB=60米．AC=80米，小明从A点出发，以3米/秒的速度向B点跑去；同时，小莉从A点出发，骑自行车以16米/秒的速度沿AC边不断往返，且每到达A或C点都会休息1秒钟，再继续前进，在小明从A到B这段时间内，有某些时刻，他们二人所在的位置与B，C两点正好构成梯形，那么当梯形面积最小时，是他们从A点出发

  秒的时候．
  组卷：90引用：2难度：0.1

  解析