2020-2021学年北京市海淀区清华附中九年级（上）统练数学试卷（5）

一、选择题（共8小题）

• 1．一元二次方程3x²-6x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．3，6，1

  B．3，6，-1

  C．3，-6，1

  D．3，-6，-1
  组卷：367引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：249引用：11难度：0.8

  解析

• 3．将抛物线y=2x²向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（　　）

  A．y=2x2+3

  B．y=2x2-3

  C．y=2（x-3）2

  D．y=2（x+3）2
  组卷：391引用：12难度：0.7

  解析

• 4．点P（2，-1）关于原点对称的点P′的坐标是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  组卷：1156引用：25难度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²-2x-4=0，配方正确的是（　　）

  A．（x-1）2=3

  B．（x-1）2=4

  C．（x-1）2=5

  D．（x+1）2=3
  组卷：656引用：28难度：0.6

  解析

• 6．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB=25°．则∠AOC的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：1344引用：19难度：0.6

  解析

• 7．某同学在利用描点法画二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y,如下表所示：
  

  x	…	0	1	2	3	4	…
  y	…	-3	0	-1	0	3	…

  接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　　）

  A． x = 0 y = - 3

  B． x = 2 y = - 1

  C． x = 3 y = 0

  D． x = 4 y = 3
  组卷：471引用：10难度：0.8

  解析

• 8．如图1，动点P从格点A出发，在网格平面内运动，设点P走过的路程为s,点P到直线l的距离为d.已知d与s的关系如图2所示，下列选项中，可能是点P的运动路线的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：161引用：8难度：0.7

  解析

二、填空题（共8小题）

• 9．请写出一个对称轴为直线x=3的抛物线的解析式

  ．
  组卷：297引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（共12小题）

• 27．如图1，等边三角形ABC中，D为BC边上一点，满足BD＜CD，连接AD，以点A为中心，将射线AD顺时针旋转60°，与△ABC的外角平分线BM交于点E．
  （1）依题意补全图1；
  （2）求证：AD=AE；
  （3）若点B关于直线AD的对称点为F，连接CF．
  ①求证：AE∥CF；
  ②若BE+CF=AB成立，直接写出∠BAD的度数为

  °．
  组卷：755引用：2难度：0.3

  解析

• 28．对于平面直角坐标系xOy中的⊙C和点P，给出如下定义：如果在⊙C上存在一个动点Q，使得△PCQ是以CQ为底的等腰三角形，且满足底角∠PCQ≤60°，那么就称点P为⊙C的“关联点”．
  （1）当⊙O的半径为2时，
  ①在点P₁（-2，0），P₂（1，-1），P₃（0，3）中，⊙O的“关联点”是

  ；
  ②如果点P在射线y=-

  3

  3

  x（x≥0）上，且P是⊙O的“关联点”，求点P的横坐标m的取值范围．
  （2）⊙C的圆心C在x轴上，半径为4，直线y=2x+2与两坐标轴交于A和B，如果线段AB上的点都是⊙C的“关联点”，直接写出圆心C的横坐标n的取值范围．
  组卷：280引用：3难度：0.1

  解析