2022-2023学年浙江省杭州市临平区信达外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

• 1．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．在一个只装有白球和黑球的袋中摸出红球

  B．一个三角形三个内角的和小于180°

  C．若a是实数，则a2≥0

  D．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交
  组卷：182引用：7难度：0.7

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• 2．二次函数y=

  1

  2

  （x-4）²+5的图象的顶点是（　　）

  A．（-4，-5）

  B．（-4，5）

  C．（4，-5）

  D．（4，5）
  组卷：161引用：5难度：0.9

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• 3．将函数y=-x²的图象向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（　　）

  A．y=-x2+2

  B．y=-x2-2

  C．y=-（x+2）2

  D．y=-（x-2）2
  组卷：217引用：4难度：0.6

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• 4．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC=40°，则∠BOC=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  组卷：458引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知，如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AE=2，CD=6，则OB的长度为（　　）
  

  A． 13

  B． 13 4

  C． 13 2

  D．5
  组卷：1270引用：2难度：0.6

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• 6．如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角∠C=50°，船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔A，B的张角∠ASB应满足的条件是（　　）

  A．∠ASB＞25°

  B．∠ASB＞50°

  C．∠ASB＜55°

  D．∠ASB＜50°
  组卷：502引用：4难度：0.5

  解析

• 7．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=（x+1）²+k上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：196引用：10难度：0.7

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三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 22．在直角坐标系中，设函数y=（x-m）（x-n）（m、n是实数）．
  （1）当m=1时，若该函数的图象经过点（2，6），求函数表达式．
  （2）若n=m-1，且当x≤-2时，y随x的增大而减小，求m的取值范围．
  （3）若该函数图象经过（0，a），（3，b）两点（a、b是实数）当2≤m＜n≤3时，求ab的取值范围．
  组卷：553引用：4难度：0.6

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• 23．在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．
  
  （1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；
  （2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=20°，请求出∠DCA的度数．
  （3）如图2，如果AD=6，DB=2，那么AC的长为

  （直接写出答案）．
  组卷：383引用：1难度：0.5

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