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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市阿城区七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/9 5:0:1

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．-
1
8
的相反数是（　　）
A．-8 B．
1
8
C．0.8 D．8
组卷：124引用：16难度：0.9
解析
2．下列单项式中，与a²b是同类项的是（　　）
A．2a²b B．a²b² C．ab² D．3ab
组卷：3528引用：20难度：0.9
解析
3．在-2
3
5
，2.4，-2，0，-（-5）中，负数的个数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：5引用：1难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．x²y-2xy²=-x²y B．2a+3b=5ab
C．-3ab-3ab=-6ab D．a³+a²=a⁵
组卷：85引用：37难度：0.9
解析
5．下列正确的式子是（　　）
A．-|-
1
2
|＞0 B．-（-4）=-|-4| C．-
5
6
＞-
4
5
D．-3.14＞-π
组卷：451引用：18难度：0.7
解析
6．下列说法中正确的是（　　）
A．
x
+
y
3
是单项式 B．-πx的系数为-1
C．-5不是单项式 D．-5a²b的次数是3
组卷：613引用：5难度：0.9
解析
7．用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　）
A．2（a-b）² B．2a-b² C．（2a-b）² D．（a-2b）²
组卷：1886引用：26难度：0.9
解析
8．已知当x=1时，代数式2ax³+3bx+4值为6，那么当x=-1时，代数式2ax³+3bx+4值为（　　）
A．2 B．3 C．-4 D．-5
组卷：468引用：6难度：0.7
解析
9．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x-2y,求A-B的值．”他误将“A-B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x-y,那么原来的A-B的值应该是（　　）
A．4x-3y B．-5x+3y C．-2x+y D．2x-y
组卷：1456引用：20难度：0.9
解析

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三、解答题（本题共9道小题，共66分）

26．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S₁和S₂．已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a＞b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S₁与S₂的差总保持不变，求a,b满足的关系式．
（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x,则可以表示出S₁=

，S₂=

；
（2）求a,b满足的关系式，写出推导过程．
组卷：1374引用：7难度：0.3
解析
27．如图，在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-6）²=0．点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．若点A以每1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．
（1）求abc的值；
（2）当点A与点B到原点O的距离相等时，求此时点C对应的数．
（3）探究：在运动过程中，3AC-4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
组卷：209引用：2难度：0.5
解析