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2022-2023学年广东省梅州市五华县兴华中学九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．一元二次方程x²-2x-3=0的根的情况是（　　）
A．有一个实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
组卷：419引用：7难度：0.6
解析
2．用配方法解方程x²+2x-3=0，下列配方结果正确的是（　　）
A．（x-1）²=2 B．（x-1）²=4 C．（x+1）²=2 D．（x+1）²=4
组卷：2412引用：50难度：0.9
解析
3．用配方法解方程2x²-x-1=0，变形结果正确的是（　　）
A．（x-
1
2
）²=
3
4
B．（x-
1
4
）²=
3
4
C．（x-
1
4
）²=
17
16
D．（x-
1
4
）²=
9
16
组卷：2570引用：50难度：0.5
解析
4．已知x=-1是方程x²+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．-2
组卷：700引用：21难度：0.9
解析
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　）
A．40° B．30° C．45° D．50°
组卷：1493引用：26难度：0.9
解析
6．如图，AB是⊙O的直径，点C、D位于直径AB的两侧．若∠ABC=40°，则∠BDC的度数是（　　）
A．50° B．40° C．60° D．45°
组卷：105引用：2难度：0.7
解析
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为1，AB=
2
，CB=
3
，则∠ADC的度数是（　　）
A．100° B．105° C．110° D．120°
组卷：668引用：4难度：0.5
解析
8．在下列命题中，正确的是（　　）
A．弦是直径
B．半圆是弧
C．经过三点确定一个圆
D．三角形的外心一定在三角形的外部
组卷：102引用：3难度：0.8
解析

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三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

24．如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度数．
组卷：4686引用：21难度：0.7
解析
25．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点为M（2，1），且过点N（3，2）．
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）若一次函数y=-
4
3
x-4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q，以PQ为直径作圆交直线AB于点D．设点P的横坐标为n,问：当n为何值时，线段DQ的长取得最小值？最小值为多少？
组卷：195引用：5难度：0.5
解析