人教A版（2019）必修第一册《1.2 集合间的基本关系》2023年同步练习卷（6）

一、选择题

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  x

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  1

  x

  }

  ，

  C

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  y

  =

  1

  x

  }

  ，下列结论正确的是（　　）

  A．A=B

  B．A=C

  C．B=C

  D．A=B=C
  组卷：364引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列六个关系式：①{a,b}⊆{b,a}；②{a,b}={b,a}；③{0}=∅；④0∈{0}；⑤∅∈{0}；⑥∅⊆{0}，其中正确的个数为（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：347引用：10难度：0.9

  解析

• 3．给出下列关系：
  ①π∈R；
  ②{2024，1}={x|x²-2025x+2024=0}；
  ③∅⊆{0}；
  ④{（1，-2）}⊆{（x,y）|y=x²-x-2}．
  其中正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：216引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={1，2，3}，那么A的真子集的个数是（　　）

  A．7

  B．8

  C．3

  D．4
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 5．设集合A={x|ax²+ax+1=0}，若A=∅，则实数a的取值范围为（　　）

  A．{a|0＜a＜4}

  B．{a|0≤a＜4}

  C．{a|0＜a≤4}

  D．{a|0≤a≤4}
  组卷：53引用：2难度：0.8

  解析

• 6．满足条件{1，2，3}⊆M⫋{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：562引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知集合A={x|0＜x＜7，x∈N}，则B={y|

  6

  y

  ∈N，y∈A}的真子集的个数为（　　）

  A．4

  B．8

  C．15

  D．16
  组卷：69引用：4难度：0.9

  解析

• 8．集合A={x|1≤x＜3}，B={x|a＜x≤2a-1}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，2]
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

• 9．若x∈A，则

  1

  x

  ∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，

  1

  2

  ，2，5}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是（　　）

  A．1

  B．3

  C．7

  D．31
  组卷：225引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题

• 26．已知集合A={x|2a-1＜x＜3a+1}，集合B={x|-1＜x＜4}．
  （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
  （2）是否存在实数a,使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：262引用：5难度：0.5

  解析

• 27．已知M={x|x²-3x-4=0}，N={x|x²+ax+1=0}，且N⫋M，求实数a的取值范围．
  组卷：157引用：2难度：0.6

  解析