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2011-2012学年江西省吉安市吉安县九年级（上）五科联赛数学全真模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8个小题，每个小题3分，共24分）每个小题只有一个正确选项.

1．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（　　）
A．3.1×10⁶西弗 B．3.1×10³西弗
C．3.1×10^-3西弗 D．3.1×10^-6西弗
组卷：284引用：24难度：0.7
解析
2．衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（　　）
A．35° B．40° C．55° D．70°
组卷：79引用：5难度：0.9
解析
3．如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=
2
3
，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）
A．（3，
3
） B．（3，
-
3
） C．（
6
，
6
） D．（
6
，
-
6
）
组卷：1139引用：27难度：0.9
解析
4．对于实数a、b,给出以下三个判断：
①若|a|=|b|，则
a
=
b
．
②若|a|＜|b|，则a＜b.
③若a=-b,则（-a）²=b²．其中正确的判断的个数是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
组卷：638引用：15难度：0.9
解析
5．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（　　）
A．2m B．3m C．6m D．9m
组卷：789引用：26难度：0.9
解析
6．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）
A．（2a²+5a）cm² B．（6a+15）cm²
C．（6a+9）cm² D．（3a+15）cm²
组卷：3166引用：120难度：0.9
解析
7．设m＞n＞0，m²+n²=4mn,则
m
2
-
n
2
mn
=（　　）
A．2
3
B．
3
C．
6
D．3
组卷：3859引用：16难度：0.7
解析
8．如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1624引用：63难度：0.9
解析

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六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24．用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）

设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）
（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？
（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？
（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？
组卷：436引用：8难度：0.5
解析
25．已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm,ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
组卷：15669引用：95难度：0.3
解析

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A．3.1×10⁶西弗	B．3.1×10³西弗
C．3.1×10^-3西弗	D．3.1×10^-6西弗

A．（2a²+5a）cm²	B．（6a+15）cm²
C．（6a+9）cm²	D．（3a+15）cm²

2011-2012学年江西省吉安市吉安县九年级（上）五科联赛数学全真模拟试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每个小题3分，共24分）每个小题只有一个正确选项.

1．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（ ）

2．衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（ ）

3．如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=23，∠C=120°，则点B′的坐标为（ ）

4．对于实数a、b,给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则a=b．②若|a|＜|b|，则a＜b.③若a=-b,则（-a）2=b2．其中正确的判断的个数是（ ）

5．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）

6．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）

7．设m＞n＞0，m2+n2=4mn,则m2-n2mn=（ ）

8．如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）

六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（　　）

2．衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（　　）

3．如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=
2
3
，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）

4．对于实数a、b,给出以下三个判断：
①若|a|=|b|，则
a
=
b
．
②若|a|＜|b|，则a＜b.
③若a=-b,则（-a）²=b²．其中正确的判断的个数是（　　）

5．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（　　）

6．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）

7．设m＞n＞0，m²+n²=4mn,则
m
2
-
n
2
mn
=（　　）

8．如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是（　　）