2022-2023学年浙江省金华五中八年级（上）期初数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：1218引用：32难度：0.9

  解析

• 2．已知2x-3y=3，3y-4z=5，x+2z=8，则代数式3x²-12z²的值是（　　）

  A．32

  B．64

  C．96

  D．128
  组卷：307引用：1难度：0.6

  解析

• 3．下列命题：（1）无限循环小数是无理数；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（5）面积相等的两个三角形全等，是假命题的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：72引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：30引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=52°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE=（　　）

  A．45°

  B．41°

  C．40°

  D．50°
  组卷：133引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知∠A=60°，∠B=40°，∠C=30°，则∠D+∠E等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：3074引用：21难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF；⑤BC=AD．其中，正确的个数为（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：36引用：1难度：0.6

  解析

• 8．在△ABC中，AC=6，中线AD=10，则AB边的取值范围是（　　）

  A．16＜AB＜22

  B．14＜AB＜26

  C．16＜AB＜26

  D．14＜AB＜22
  组卷：1233引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有8个小题，共66分）

• 23．【问题背景】
  如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
  小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ．
  【探索延伸】
  如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
  
  组卷：316引用：3难度：0.2

  解析

• 24．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
  （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=

  度；
  （2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
  ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
  ②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
  组卷：6433引用：109难度：0.1

  解析