2022-2023学年江苏省泰州市兴化市九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每题3分，共18分）

• 1．如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：218引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列式子中属于分式的是（　　）

  A． x -1

  B．x2+x

  C． π 2

  D． 1 x
  组卷：170引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =±3

  B． 3 2 =±3

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D．- 3 2 =-3
  组卷：195引用：3难度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²+2x-1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  组卷：5058引用：86难度：0.7

  解析

• 5．已知反比例函数y=-

  8

  x

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．图象经过点（2，-4）

  B．图象分别在二、四象限

  C．y≤1时，x≥-8

  D．在每个象限内y随x增大而增大
  组卷：362引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，当平行四边形ABCD的面积最大时，①BD=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．以上4个结论中正确的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①③④
  组卷：169引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（每题3分，共27分）

• 7．若分式

  2

  x

  x

  +

  1

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：114引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（共8题，共75分）

• 22．已知：正方形ABCD中，M为BC上一点．
  （1）如图①，若DM为∠BDC的平分线，CM=

  2

  ，求CD的长；
  （2）如图②所示，若M为BC中点，N为AB上的点，且DM为∠NDC的平分线．
  ①求证：DN=BN+AD；
  ②点P为边BC上任一点，将线段DP绕点D顺时针旋转90°，得到线段DQ，连接PQ，无论点P在BC边上如何运动，PQ≥2

  2

  总成立，求BN的长．
  
  组卷：76引用：1难度：0.1

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• 23．已知点A（3，m+2），B（m+4，2）都在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上．
  （1）求m,k的值；
  （2）如图①，已知反比例函数y=

  k

  x

  的图象上有两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），且0＜x₁＜x₂＜3，分别过P₁，P₂向x轴作垂线，垂足分别为M₁，M₂，过P₁，P₂向y轴作垂线，垂足分别为N₁，N₂．若记四边形P₁M₁ON₁和四边形P₂M₂ON₂的周长分别为C₁，C₂，试比较C₁和C₂的大小，并说明理由．
  （3）如图②，若点B关于原点O对称点为C，点Q为双曲线AB段上任一动点，试探究∠ACQ与∠ABQ大小关系，并说明理由．
  
  组卷：134引用：1难度：0.3

  解析