2022-2023学年四川省眉山市高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．集合{x|-3＜2x-1＜3，x∈Z}用列举法表示为（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-1，0，1，2}
  C．{0，1}	D．{1}
  组卷：797引用：6难度：0.8

  解析

• 2．函数

  y

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  4

  -

  x

  2

  定义域为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，2]

  C．（1，2）

  D．（1，2]
  组卷：512引用：7难度：0.8

  解析

• 3．若a＞b,则（　　）

  A．a3＞b3

  B．a2＞b2

  C．ln（a-b）＞0

  D．2a＜2b
  组卷：85引用：6难度：0.7

  解析

• 4．命题“∃x∈R，x²-x+1=0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2-x+1≠0	B．∃x∈R，x2-x+1＞0
  C．∀x∈R，x2-x+1≠0	D．∀x∈R，x2-x+1=0
  组卷：133引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知a=0.95^0.95，b=1.05^0.95，c=log_1.950.95，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜c＜b

  B．c＜a＜b

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  组卷：170引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知xlog₃2=1，则4^x=（　　）

  A．9

  B．3

  C． 3

  D． 1 3
  组卷：523引用：6难度：0.8

  解析

• 7．“函数f（x）=x²-3mx+18在区间（0，3）上不单调”是“0＜m＜2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：117引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．在“①函数f（x）是偶函数；②函数f（x）是奇函数．”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上，并作答问题．
  已知函数f（x）=lg（1+x）+klg（1-x），且_____．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并根据单调性定义证明你的结论．
  注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
  组卷：70引用：6难度：0.5

  解析

• 22．我们知道，函数y=f（x）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x）为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f（x）的图象关于点P（a,b）成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x+a）-b为奇函数．
  （1）求函数f（x）=x³-3x²+2图象的对称中心；
  （2）若（1）中的函数f（x）与

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  -

  x

  的图象有4个公共点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄），求y₁+y₂+y₃+y₄的值；
  （3）类比题目中的结论，写出：函数y=f（x）的图象关于直线x=a成轴对称图形的充要条件（写出结论即可，不需要证明）．
  组卷：99引用：6难度：0.5

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