2016-2017学年江苏省扬州中学高一（下）开学数学试卷

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置）

• 1．设全集U={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，则（∁_UA）∪B=

   

  ．
  组卷：44引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若函数f（x）=

  x + 2 ， x ＞ 0

  x 2 - 1 ， x ≤ 0

  ，则f（f（-2））=

  ．
  组卷：96引用：10难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  2

  的定义域是

  ．
  组卷：470引用：23难度：0.7

  解析

• 4．已知a=4^0.5，b=0.5⁴，c=log_0.54，则a,b,c从小到大的排列为

   

  ．
  组卷：126引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在边长为1的正方形ABCD中，向量

  DE

  =

  1

  2

  DC

  ，

  BF

  =

  1

  3

  BC

  ，则向量

  AE

  ，

  AF

  的夹角为

   

  ．
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知角α终边上有一点P（x,1），且cosα=-

  1

  2

  ，则tanα=

   

  ．
  组卷：143引用：3难度：0.7

  解析

二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ．
  （1）判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
  （2）解不等式：f（x²+x+3）+f（-2x²+4x-7）＞0；
  （3）若函数g（x）=lnx-（x-1）在（1，+∞）上单调递减，比较f（2）+f（4）+…+f（2n）与2n（n∈N^*）的大小关系，并说明理由．
  组卷：149引用：4难度：0.3

  解析

• 20．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|-x-2a（x∈R）．
  （1）若a=-1，求方程f（x）=1的解集；
  （2）若

  a

  ∈

  （

  -

  1

  2

  ，

  0

  ）

  ，试判断函数y=f（x）在R上的零点个数，并求此时y=f（x）所有零点之和的取值范围．
  组卷：240引用：2难度：0.3

  解析