2022年天津市十二区县重点学校高考数学联考复习试卷（二）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．共9小题，每小题5分，共45分

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={1，2}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{-2，3}	B．{-2，2，3}
  C．{-2，-1，0，3}	D．{-2，-1，0，2，3}
  组卷：4024引用：53难度：0.8

  解析

• 2．设p：x＞0，q：2^x＞2，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：495引用：6难度：0.8

  解析

• 3．函数y=

  x

  2

  ln

  |

  x

  |

  |

  x

  |

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3290引用：61难度：0.9

  解析

• 4．为了了解居民用电情况，通过抽样，获得了某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．该样本数据的55%分位数大约是（　　）

  A．220

  B．224

  C．228

  D．230
  组卷：653引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  6

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  3

  14

  2

  ，

  c

  =

  2

  3

  2

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：322引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且a=2，A=

  π

  6

  ，又点A，B，C都在球O的球面上，且点O到平面ABC的距离为

  5

  ，则球O的体积为（　　）

  A．12π

  B． 63 π 2

  C．36π

  D．45π
  组卷：534引用：12难度：0.6

  解析

三．解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 19．已知数列{a_n}满足3a_n+1-2a_n+1a_n-a_n=0（n∈N₊），

  a

  1

  =

  1

  4

  ，a_n≠0．
  （1）证明：数列

  {

  1

  a

  n

  -

  1

  }

  为等比数列，并求出a_n；
  （2）设b_n=a_n+1•（1-a_n）．
  （ⅰ）求数列{b_n}的前n项和S_n；
  （ⅱ）若对任意的n∈N₊都有

  S

  n

  ≥

  λ

  3

  n

  +

  1

  成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：369引用：1难度：0.5

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• 20．设函数f（x）=xlnx.
  （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （2）若函数F（x）=f（x）-ax²有两个极值点，求实数a的取值范围；
  （3）当x₁＞x₂＞0时，

  m

  2

  （x₁²-x₂²）＞f（x₁）-f（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：302引用：3难度：0.5

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