2022-2023学年江苏省苏州市工业园区景城学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x2-y+1=0

  C．x2=0

  D． 1 x 2 +x=2
  组卷：414引用：18难度：0.9

  解析

• 2．将方程x²-6x+1=0配方后，原方程变形为（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=-8

  C．（x-3）2=9

  D．（x-3）2=-9
  组卷：1434引用：23难度：0.6

  解析

• 3．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：1886引用：33难度：0.5

  解析

• 4．关于x的方程3x²+mx-4=0有一个根是2，则另一个根等于（　　）

  A．-4

  B． - 2 3

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：50引用：3难度：0.6

  解析

• 5．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d,且R、d是方程x²-6x+9=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在⊙O内	B．点A在⊙O上
  C．点A在⊙O外	D．点A不在⊙O上
  组卷：71引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=75°，则∠OAC的大小是（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  组卷：6683引用：22难度：0.5

  解析

• 7．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,则直尺的宽度为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：1052引用：29难度：0.7

  解析

• 8．如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，O都在格点上．下列说法正确的是（　　）

  A．点O是△ABC的内心	B．点O是△ABC的外心
  C．点O是△ABD的内心	D．点O是△ABD的外心
  组卷：684引用：6难度：0.5

  解析

• 9．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  组卷：10323引用：104难度：0.9

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三、解答题（本大题共10小题，共76分）

• 27．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=30°，BC=4，求△ABC面积的最大值．
  组卷：320引用：2难度：0.6

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• 28．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发，沿折线B→A→C路线，以5cm/s的速度匀速运动到点C停止，动点Q从点C出发，沿折线C→B→A路线，以4cm/s的速度匀速运动到点A停止．点P，点Q同时出发，运动时间为t秒，以PQ为直径作⊙O．
  （1）当点P在边AB上运动，点Q在边CB上运动时，⊙O与BC相切，求t的值；
  （2）当⊙O与AB相切时，求t的值．
  组卷：925引用：4难度：0.6

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