2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市育才中学高一（下）开学数学试卷

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．函数y=cosx在图象上一点（

  π

  6

  ，

  3

  2

  ）处的切线斜率为（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 2 2

  D．- 1 2
  组卷：10引用：9难度：0.9

  解析

• 2．在边长为4的等边△ABC中，

  AB

  •

  BC

  的值等于（　　）

  A．16

  B．-16

  C．-8

  D．8
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若函数f（x）的图象是连续不断的，且f（0）＞0，f（1）f（2）f（4）＜0，则下列命题正确的是（　　）

  A．函数f（x）在区间（0，1）内有零点

  B．函数f（x）在区间（1，2）内有零点

  C．函数f（x）在区间（0，2）内有零点

  D．函数f（x）在区间（0，4）内有零点
  组卷：104引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列判断正确的是（　　）

  A．1.50.3＞0.80.3	B．1.52.5＞1.53
  C．0.83＜0.84	D． （ 4 5 ） - 1 3 ＜ （ 5 4 ） 0 . 3
  组卷：78引用：4难度：0.9

  解析

• 5．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（　　）

  A．{1，2}

  B．{x|x≤1}

  C．{-1，0，1}

  D．R
  组卷：328引用：29难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=x³的图象为曲线C，给出以下四个命题：
  ①若点M在曲线C上，过点M作曲线C的切线可作一条且只能作一条；
  ②对于曲线C上任意一点P（x₁，y₁）（x₁≠0），在曲线C上总可以找到一点Q（x₂，y₂），使x₁和x₂的等差中项是同一个常数；
  ③设函数g（x）=|f（x）-2sin2x|，则g（x）的最小值是0；
  ④若f（x+a）≤8f（x）在区间[1，2]上恒成立，则a的最大值是1．
  其中真命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：148引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列函数中，满足f（xy）=f（x）f（y）的单调递增函数是（　　）

  A．f（x）=x3

  B．f（x）=-x-1

  C．f（x）=log2x

  D．f（x）=2x
  组卷：383引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（70分）

• 21．已知函数f（x）=xlnx.
  （1）求f（x）的单调区间和极值；
  （2）若对任意

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  -

  x

  2

  +

  mx

  -

  3

  2

  恒成立，求实数m的最大值．
  组卷：940引用：18难度：0.1

  解析

• 22．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=2x-x²，
  （1）求f（x）的表达式；
  （2）设0＜a＜b,当x∈[a,b]时，f（x）的值域为

  [

  1

  b

  ，

  1

  a

  ]

  ，求a,b的值．
  组卷：278引用：2难度：0.5

  解析