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2016年北京市人大附中高考数学模拟试卷（文科）（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．全集U=R，集合A={x|x-1＜0}，B={x|x+1＜0}，那么集合A∩（∁_UB）等于（　　）
A．{x|-1＜x＜1} B．{x|-1≤x＜1} C．{x|x≥-1} D．{x|x＜1}
组卷：13引用：1难度：0.8
解析
2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（　　）
A．y=lnx B．y=x²+1 C．y=sinx D．y=cosx
组卷：4035引用：49难度：0.9
解析
3．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：2516引用：50难度：0.9
解析
4．若x,y满足不等式组
y
-
2
≥
0
x
-
y
+
1
≥
0
x
+
y
-
5
≤
0
，则
y
x
的最大值是（　　）
A．
3
2
B．1 C．2 D．3
组卷：295引用：6难度：0.7
解析
5．已知数列{a_n}中，
a
1
=
1
，
a
n
+
1
=
1
1
+
a
n
，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（　　）
A．n≤2014 B．n≤2016 C．n≤2015 D．n≤2017
组卷：38引用：8难度：0.9
解析
6．已知△ABC中，|
BC
|=3，|
CA
|=4，且
BC
•
CA
=-6
3
，则△ABC的面积是（　　）
A．4 B．
3
C．2
3
D．3
组卷：13引用：1难度：0.7
解析

19．已知函数f（x）=（x-a-1）e^x：
（Ⅰ）若函数的最小值为-1，求实数a的值；
（Ⅱ）若x₁＞x₂，且有x₁+x₂=2a,求证：f（x₁）＞f（x₂）．
组卷：88引用：3难度：0.5
解析
20．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-c,0），离心率为
3
3
，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x²+y²=
b
2
4
截得的线段的长为c,|FM|=
4
3
3
．
（Ⅰ）求直线FM的斜率；
（Ⅱ）求椭圆的方程；
（Ⅲ）设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于
2
，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围．
组卷：5238引用：15难度：0.5
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．全集U=R，集合A={x|x-1＜0}，B={x|x+1＜0}，那么集合A∩（∁UB）等于（ ）