2020-2021学年四川省绵阳市涪城区南山中学双语学校七年级（下）第三次月考数学试卷

一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，正确的选项填在题号前.

• 1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2094引用：81难度：0.9

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• 2．下列问题不适合用全面调查的是（　　）

  A．旅客上飞机前的安检

  B．企业招聘，对应试人员进行面试

  C．了解全班同学每周体育锻炼的时间

  D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠5=∠B
  C．∠3=∠4	D．∠B+∠BCD=180°
  组卷：248引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．若a＜b,则3a＜2b	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若-2a＞2b,则a＜b	D．若ac2＜bc2，则a＜b
  组卷：321引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠E+∠F=85°，则∠A+∠C=（　　）

  A．85°

  B．105°

  C．95°

  D．115°
  组卷：84引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．0.01是0.1的平方根

  B． 5 - 1 2 小于0.5

  C． 2 3 + 1 的小数部分是 2 3 - 3

  D．任意找一个数，利用计算器对它开立方，再对得到的立方根进行开立方……如此进行下去，得到的数会越来越趋近1
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列四个命题中，真命题是（　　）

  A．内错角相等的逆命题是真命题

  B．同旁内角相等，两直线平行

  C．无理数都是无限小数

  D．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行
  组卷：11引用：1难度：0.6

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• 8．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°，则∠EFC的度数为（　　）

  A．115°

  B．125°

  C．135°

  D．145°
  组卷：798引用：6难度：0.5

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三．解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 23．2021年5月19日全国徒步日，某社团组织爬山活动．组委会（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两种纪念品发放，其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元．
  （1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？
  （2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？
  组卷：256引用：2难度：0.7

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• 24．如图，点C，B分别在直线MN，PQ上，点A在直线MN，PQ之间，MN∥PQ．
  （1）如图1，求证：∠A=∠MCA+∠PBA；
  （2）如图2，过点C作CD∥AB，点E在PQ上，∠ECM=∠ACD，求证：∠A=∠ECN；
  （3）在（2）的条件下，如图3，过点B作PQ的垂线交CE于点F，∠ABF的平分线交AC于点G，若∠DCE=∠ACE，∠CFB=

  3

  2

  ∠CGB，求∠A的度数．
  
  组卷：2992引用：4难度：0.4

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