2022-2023学年安徽省滁州市定远县育才学校九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列图标（不包含文字）是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：3难度：0.8

  解析

• 2．

  y

  =

  m

  x

  m

  2

  +

  1

  是二次函数，则m的值是（　　）

  A．m≠0

  B．m=±1

  C．m=1

  D．m=-1
  组卷：266引用：3难度：0.7

  解析

• 3．将抛物线y=-2x²+1向右平移1个单位，再向下平移2个单位后所得到的抛物线为（　　）

  A．y=-2（x+1）2-1	B．y=-2（x-1）2+3
  C．y=-2（x-1）2-1	D．y=-2（x+1）2+3
  组卷：313引用：12难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，A，B是函数

  y

  =

  2

  x

  的图象上关于原点O的任意一对对称点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则（　　）

  A． S = 2

  B． S = 2 2

  C．1＜S＜2

  D．S＞2
  组卷：191引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠C=∠E

  B．∠B=∠ADE

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BC DE
  组卷：7044引用：107难度：0.9

  解析

• 6．如图，菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点F，若BF：CE=1：2，EF=

  7

  ，则菱形ABCD的边长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D． 4 5 7
  组卷：3071引用：12难度：0.4

  解析

• 7．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：574引用：49难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．已知抛物线y=ax²+x+c经过A（-1，0）、B（2，0）、C三点，直线y=mx+

  1

  2

  交抛物线于A、D两点，交y轴于点G．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是直线AD上方抛物线上的一点，作PF⊥x轴，垂足为F，交AD于点N，且点N将线段PF分为1：2的两部分．
  ①求点P的坐标；
  ②过点P作PM⊥AD于点M，若直线l到直线AD的距离是PM的2倍，请直接写出直线l的解析式．
  组卷：494引用：4难度：0.4

  解析

• 23．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，

  ˆ

  AD

  上点E，满足

  ˆ

  AE

  =

  ˆ

  CD

  ，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点G，连结CE，EF=DG．
  （1）求证：CE=BG；
  （2）如图2，连结CG，AD=2．若sin∠ADB=

  21

  7

  ，求△FGD的周长．
  组卷：206引用：2难度：0.4

  解析