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2021-2022学年陕西师大附中九年级（上）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1．已知a＞b,则下列不等式变形正确的是（　　）
A．ac＞bc B．-2a＞-2b C．-a＞-b D．a-2＞b-2
组卷：751引用：5难度：0.8
解析
2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．x²+2x=x²-1 B．ax²+bx+c=0
C．3（x+1）²=2（x+1） D．
1
x
2
+
1
x
-2=0
组卷：580引用：233难度：0.9
解析
3．如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC
C．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC
组卷：1200引用：70难度：0.9
解析
4．在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，那么图形与原图形相比（　　）
A．向右平移了5个单位长度
B．向左平移了5个单位长度
C．向上平移了5个单位长度
D．向下平移了5个单位长度
组卷：119引用：3难度：0.7
解析
5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置．若∠CAB′=25°，则∠CAC'的度数为（　　）
A．25° B．40° C．65° D．70°
组卷：598引用：5难度：0.7
解析
6．如图，菱形ABCD的周长为24cm,对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　）
A．3cm B．4cm C．2.5cm D．2cm
组卷：5137引用：28难度：0.9
解析
7．如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
8
组卷：1372引用：16难度：0.7
解析
8．若关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：3026引用：68难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，计52分。解答应写出过程）

23．如图，某市规划在五边形河畔公园ABCDE内挖一个四边形人工湖OPMN，使点O、P、M、N分别在边BC、CD、AE、AB上，且满足BO=2AN=2CP，AM=OC．已知五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=90°，AB=800m,BC=1200m,CD=600m,AE=900m.请问，四边形人工湖OPMN的面积能否为510000m²，若能，求出此时AN的长；若不能，请说明理由．
组卷：96引用：1难度：0.6
解析
24．问题探究：（1）如图①，点M是矩形ABCD内一点，请你在图①中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分．
问题解决：（2）如图②，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB，BC⊥OB，OB=6，BC=CD=4．开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4，2）处．为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且使这条路所在的直线l将四边形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由．
组卷：216引用：2难度：0.4
解析