人教A版选修4-7《第1章 优选法》2014年同步练习卷（一）

一、选择题（每题5分，共20分）

• 1．在10m长的河道的上游点、下游点进行水质检测，发现下游点水质细菌超标，而上游点水质正常，决定采用优选法查找源头，则最适宜采取（　　）

  A．爬山法

  B．0.618法

  C．分数法

  D．对分法
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 2．小明家安装了太阳能热水器，水管水温最高时可达75℃．安装技术员小刘告诉小明，在使用过程中，先不要直接打开开关，站在淋浴头下洗，这容易烫伤，最好先根据个人的情况调试好开关（开关从右至左表示水温依次加高）至合适的水温，再去冲洗，这种寻找“合适”水温的方法是（　　）

  A．0.618法

  B．分数法

  C．对分法

  D．盲人爬山法
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 3．利用均分分批试验法对一试验进行优选，每批安排2个试验．则第1批试验和第2批试验后的存优范围分别为原来的（　　）

  A． 2 3 　 1 2

  B． 1 2 　 2 3

  C． 2 5 　 1 3

  D． 1 3 　 2 5
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（每题10分，共30分）

• 9．程序设计中有一种折半查找检索算法，其原理与对分法类似，也有所不同，如查找范围[a,b]内某一值c（c∈[a,b]，b≥a），且a,b,c都是正整数，先取m=[

  a

  +

  b

  2

  ]（式子[x]表示不超过x的最大整数）为试验点，比较c与m的大小，如果相等，则查找成功；如果c＜m,则查找范围为[a,m-1]；若c＞m,则查找范围为[m+1，b]，按此下去，直至c=m为止．每比较一次称为查找一次，设找到c的查找总次数记为f（c）．
  （1）若查找范围是[1，7]，求f（4），f（3），f（7）的值．
  （2）设x∈[1，2ⁿ-1]，你能得出f（x）的最大值与最小值吗？
  组卷：13引用：2难度：0.3

  解析

• 10．某一试验因素是单峰函数，因素范围是（4，35），现在用比例分割分批试验法优选，每批试验的试验个数是6个，试验范围等分为31份，问如何安排第一批的试验点的值？
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析