2022-2023学年吉林省四平实验中学高一（下）第一次月考数学试卷答案

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列说法错误的是（　　）

  A．向量 CD 与向量 DC 长度相等

  B．起点相同的单位向量，终点必相同

  C．向量的模可以比较大小

  D．任一非零向量都可以平行移动
  组卷：275引用：6难度：0.8

  解析

• 2．在平行四边形ABCD中，

  DA

  +

  DC

  -

  CB

  =（　　）

  A． DB

  B． BC

  C． CD

  D． DC
  组卷：723引用：9难度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  ，

  b

  为非零向量，且

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  a

  |

  +

  |

  b

  |

  ，则（　　）

  A． a ∥ b ，且 a 与 b 方向相同	B． a ， b 是共线向量
  C． a =- b	D． a ， b 无论什么关系均可
  组卷：110引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，a=x,b=4，B=45°，若△ABC有两解，则x的取值范围是（　　）

  A． （ 4 2 ， + ∞ ）

  B． （ - ∞ ， 4 2 ）

  C． （ 4 2 ， 4 3 ）

  D． （ 4 ， 4 2 ）
  组卷：108引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（x,2），

  b

  =（1，-1），且

  |

  a

  |

  =

  2

  2

  ，则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A．4

  B．2

  C．0或2

  D．0或-4
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若三角形的三边长分别是5，6，8，则这个三角形的形状是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．不能确定
  组卷：41引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知△ABC的三边长分别为a,a+3，a+6，且最大内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 8
  组卷：196引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知向量

  m

  =（a,

  3

  b），

  n

  =（cosA，sinB），且

  m

  ∥

  n

  ．
  （1）求角A的大小；
  （2）若

  a

  =

  3

  ，求△ABC周长的取值范围．
  组卷：118引用：6难度：0.6

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• 22．如图所示，在△OAB中

  OC

  =

  1

  4

  OA

  ，

  OD

  =

  1

  2

  OB

  ，AD与BC交于点M，过M点的直线l与OA，OB分别交于点E，F．
  （1）试用

  OA

  ，

  OB

  表示向量

  OM

  ；
  （2）设

  OA

  =

  λ

  OE

  ，

  OB

  =

  μ

  OF

  ，求证：λ+3μ是定值．
  组卷：103引用：1难度：0.6

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