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2021-2022学年江苏省扬州中学高一(下)开学数学试卷

发布:2024/12/12 3:30:2

一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求.)

  • 1.已知集合U={x∈N|0<x<8},A={1,2,3},B={3,4,5,6},则下列结论错误的是(  )

    组卷:271引用:3难度:0.9
  • 2.“x,y∈Q”是“xy∈Q”的(  )

    组卷:114引用:2难度:0.7
  • 3.已知点P(tanθ,sinθ)是第三象限的点,则θ的终边位于(  )

    组卷:372引用:4难度:0.7
  • 4.若a<b<0,则下列不等式中不成立的是(  )

    组卷:1780引用:24难度:0.9
  • 5.德国数学家狄利克雷(1805~1859)在1837年时提出:“如果对于x的每一个值,y总有一个完全确定的值与之对应,那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个x,有一个确定的y和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示,例如狄利克雷函数D(x),即:当自变量取有理数时,函数值为1;当自变量取无理数时,函数值为0.
    以下关于狄利克雷函数D(x)的性质:①
    D
    2
    =
    0
    ;②D(x)的值域为{0,1};③D(x)为奇函数;④D(x-1)=D(x),其中表述正确的个数是(  )

    组卷:38引用:4难度:0.8
  • 6.函数
    f
    x
    =
    x
    2
    1
    -
    x
    2
    |
    x
    +
    1
    |
    -
    1
    的图像大致是(  )

    组卷:131引用:5难度:0.8
  • 7.关于x的不等式ax2-|x|+2a≥0的解集是(-∞,+∞),则实数a的取值范围为(  )

    组卷:186引用:9难度:0.6

四、解答题(本大题共6小题,计70分.)

  • 21.已知函数
    f
    x
    =
    ln
    1
    +
    x
    2
    +
    ax
    是奇函数.
    (1)求实数a的值;
    (2)当a>0时,
    ①判断f(x)的单调性(不要求证明);
    ②对任意实数x,不等式f(sin2x+cosx)+f(3-2m)<0恒成立,求正整数m的最小值.

    组卷:105引用:3难度:0.6
  • 22.对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=mx2+(n-1)x+n-8(m≠0).
    (1)当m=1,n=0时,求函数f(x)的不动点;
    (2)若对任意实数n,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求实数m的取值范围;
    (3)若f(x)的两个不动点为x1,x2,且
    f
    x
    1
    +
    f
    x
    2
    =
    -
    m
    m
    +
    2
    ,当1<m<3时,求实数n的取值范围.

    组卷:148引用:9难度:0.4
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