2016-2017学年四川省成都经开区实验高级中学高三（下）入学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x|x²≤1}，A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，1}

  C．{-1，0}

  D．{-1，0，1}
  组卷：293引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若数列{a_n}中，a_n=43-3n,则S_n取得最大值时，n=（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．14或15
  组卷：1922引用：32难度：0.9

  解析

• 3．下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是（　　）

  A．y=2-x

  B．y=tanx

  C．y=x3

  D．y=log3x
  组卷：535引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（　　）

  A．3-4i

  B．3+4i

  C．-3-4i

  D．-3+4i
  组卷：1580引用：34难度：0.9

  解析

• 5．某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（　　）

  A．12π

  B．48π

  C．4 3 π

  D．32 3 π
  组卷：956引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知

  cos

  （

  α

  +

  2

  3

  π

  ）

  =

  4

  5

  ，-

  π

  2

  ＜

  α

  ＜

  0

  ，则

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  +

  sinα

  等于（　　）

  A． - 4 3 5

  B． - 3 3 5

  C． 3 3 5

  D． 4 3 5
  组卷：2146引用：7难度：0.9

  解析

• 7．已知命题p：函数f（x）=|2cos²x-1|的最小正周期为π；
  命题q：若函数f（x-2）为奇函数，则f（x）关于（-2，0）对称，则下列命题是真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∨q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．p∧（￢q）
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

选做题：请在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（

  θ

  -

  π

  3

  ）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．
  （1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
  （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．
  组卷：2900引用：52难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}
  （Ⅰ）求实数a,b的值；
  （Ⅱ）求

  at

  +

  12

  +

  bt

  的最大值．
  组卷：2945引用：39难度：0.5

  解析