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2012年第12届“子陵杯”八年级数学竞赛试卷(二试)

发布:2024/4/20 14:35:0

一.选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分.)

  • 1.下列运算正确的是(  )

    组卷:696引用:23难度:0.9
  • 2.下列方程是一元二次方程的是(  )

    组卷:50引用:3难度:0.9
  • 3.在下列命题中,是真命题的是(  )

    组卷:3475引用:68难度:0.9
  • 4.如图,以▱ABCD对角线的交点为坐标原点,以平行于AD边的直线为x轴,建立平面直角坐标系.若点D的坐标为(3,2),则点B的坐标为(  )

    组卷:124引用:12难度:0.9
  • 5.余姚某校为了了解学生在校午餐所需的时间,抽量了20名学生在校午餐所需时间,获得如下的数据(单位:分):10、12、15、8、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、25、20、15、16、21、16.若将这些数据以4分为组距进行分组,则组数是(  )

    组卷:147引用:1难度:0.9
  • 6.顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是(  )

    组卷:542引用:53难度:0.9
  • 7.有一天,某市一家珠宝店发生了一起盗窃案,盗走了价值10万元珠宝,经过公安干警两个多月的侦查,锁定犯罪嫌疑人必是A、B、C、D四人中的一人,经审讯,四人提供了下面的口供.A说:“珠宝被盗那天,我在别的城市,所以我不可能作案”;B说:“D是偷盗珠宝的人”;C说:“B是偷盗犯,三天前我看见他在黑市上卖珠宝”;D说:“B同我有仇,有意诬陷我,我不是罪犯”.经过进一步调查取证,这四人只有一个人说的是真话.你知道犯罪嫌疑人是谁吗?这四个人中谁说的是真话?(  )

    组卷:93引用:1难度:0.9
  • 8.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为(  )

    组卷:3782引用:108难度:0.5
  • 9.如图,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是(  )

    组卷:1123引用:69难度:0.7

三.解答题(本题有7题,共60分)

  • 26.商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件,据此规律,请回答:
    (1)当每件商品售价定为140元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?
    (2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元,商场日盈利可达1500元?
    (3)商家应把商品的单价定为多少元时,可获得最大利润,并求出此时的利润为多少?

    组卷:137引用:3难度:0.5
  • 27.已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
    (1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;
    (2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,
    ①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
    ②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.

    组卷:15669引用:95难度:0.3
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