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2022-2023学年福建省漳州市芗城区立人学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题4分，共40分）

1．-2022的倒数是（　　）
A．2022 B．-
1
2022
C．-2022 D．
1
2022
组卷：1799引用：151难度：0.9
解析
2．计算下列各式结果正确的是（　　）
A．x²•x⁴=x⁸ B．（x²）⁶=x⁸ C．x⁴+x⁴=x⁸ D．x⁴•x⁴=x⁸
组卷：194引用：4难度：0.7
解析
3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：18引用：2难度：0.9
解析
4．一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
组卷：2638引用：24难度：0.9
解析
5．如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量∠2=105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（　　）
A．45° B．75° C．105° D．135°
组卷：663引用：13难度：0.8
解析
6．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠ABD=50°，则∠C的度数为（　　）
A．25° B．30° C．40° D．50°
组卷：201引用：6难度：0.7
解析
7．中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（　　）
A．6.75×10³ B．6.75×10⁴ C．67.5×10⁵ D．67.5×10⁴
组卷：283引用：9难度：0.9
解析
8．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA是（　　）
A．
2
3
B．
5
5
C．
2
5
5
D．
1
2
组卷：1520引用：4难度：0.5
解析

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三、解答题（8+8+8+8+8+10+10+12+14=86分）

24．已知：如图，正方形ABCD与正方形AEFG．
（1）如图①，求证：BG=DE；
（2）如图②，求
CF
BG
的值；
（3）如图③，分别取CF、BE的中点M、N，试探究：MN与BE的关系，并说明理由．
组卷：218引用：3难度：0.2
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．
（1）试求抛物线的解析式；
（2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线在第一象限交于点P，与直线BC交于点M，记m=
S
△
CPM
S
△
CDM
，试求m的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，m取最大值时，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？请直接写出满足条件的N点的坐标．
组卷：1047引用：6难度：0.2
解析