2022-2023学年浙江省宁波市海曙区等5地高三（下）开学数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知A={x∈N*|x（x-3）≤0}，函数y=ln（n-1）的定义域为集合B，则A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2，3}

  C．{1，3}

  D．[1，3]
  组卷：27引用：8难度：0.9

  解析

• 2．在复平面内，复数

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （i是虚数单位）对应的点位于（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：24引用：5难度：0.9

  解析

• 3．△ABC中，

  AC

  =2

  AD

  ，

  BC

  =3

  BE

  ，设

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，则

  DE

  =（　　）

  A． 2 3 a - 1 6 b

  B． 2 3 a + 1 6 b

  C． 1 2 a + 1 6 b

  D． 1 2 a - 1 6 b
  组卷：315引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知正三棱台的上、下底面的棱长分别为3和6，侧棱长为2，则该正三棱台的体积为（　　）

  A． 19 3 2

  B． 21 3 2

  C． 19 3 4

  D． 21 3 4
  组卷：338引用：6难度：0.6

  解析

• 5．某游戏中，一个珠子从如图所示的通道由上至下滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中出口者为胜．如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为（　　）

  A． 5 16

  B． 5 32

  C． 1 6

  D．以上都不对
  组卷：188引用：9难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的最小正周期为π，其图象向左平移

  π

  6

  个单位后关于原点对称，则函数f（x）在[0，

  π

  2

  ]上的最小值为（　　）

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：416引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知实数a、b、c满足

  a

  =

  6

  1

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  3

  +

  lo

  g

  6

  4

  ，

  5

  b

  +

  1

  2

  b

  =

  1

  3

  c

  ，则a、b、c的关系是（　　）

  A．b＞a＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知双曲线

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c＞0），两准线间的距离为1，|AF|，|AB|，|BF|成等差数列．
  （1）求双曲线的方程；
  （2）设过点F作直线l交双曲线上支于M，N两点，如果

  OM

  •

  ON

  =

  -

  7

  ，求△MBN的面积．
  组卷：37引用：1难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=（m-3）e^x，g（x）=2ax+1+blnx,其中m,a,b∈R，曲线g（x）在x=1处的切线方程为y=3x.
  （1）求函数g（x）的解析式；
  （2）若f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，求m的取值范围；
  （3）讨论关于x的方程f（x）=g（x）根的个数．
  组卷：45引用：3难度：0.1

  解析