2013-2014学年河南省信阳四中高三（下）第四次周考数学试卷（文科）

一、选择题

• 1．设i是虚数单位，则复数

  i

  -

  1

  +

  i

  的虚部是（　　）

  A． i 2

  B． - i 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：391引用：26难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∃x∈R，x-2＞lgx,命题q：∀x∈R，x²＞0，则（　　）

  A．命题p∨q是假命题	B．命题p∧q是真命题
  C．命题p∧（￢q）是真命题	D．命题p∨（￢q）是假命题
  组卷：1994引用：91难度：0.9

  解析

• 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
  

  A．16+8π

  B．8+8π

  C．16+16π

  D．8+16π
  组卷：3517引用：61难度：0.9

  解析

• 4．以下四个命题：
  ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样．
  ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
  ③在回归直线方程

  ̂

  y

  =0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

  ̂

  y

  平均增加0.2单位．
  ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大
  其中正确的是（　　）

  A．①④

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  组卷：493引用：21难度：0.9

  解析

• 5．程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（　　）
  

  A．K＜10？

  B．K≤10？

  C．K＜11？

  D．K≤11？
  组卷：585引用：18难度：0.9

  解析

• 6．已知sin（α+

  π

  3

  ）+sinα=-

  4

  3

  5

  ，-

  π

  2

  ＜α＜0，则cos（α+

  2

  π

  3

  ）等于（　　）

  A．- 4 5

  B．- 3 5

  C． 4 5

  D． 3 5
  组卷：1810引用：14难度：0.9

  解析

• 7．已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=150°，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（　　）

  A． π 4

  B． 1 - π 4

  C． π 8

  D． 1 - π 8
  组卷：174引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．已知平面直角坐标系xOy,以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为

  （

  2

  3

  ，

  π

  6

  ）

  ，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  +

  2

  3

  ρsinθ

  =

  1

  ．
  （Ⅰ）写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程；
  （Ⅱ）若Q为C上的动点，求PQ中点M到直线l：

  x = 3 + 2 t

  y = - 2 + t

  （t为参数）距离的最小值．
  组卷：149引用：13难度：0.3

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• 23．选修4-5：不等式选讲
  已知函数f（x）=|2x-a|+|x-1|．
  （1）当a=3时，求不等式f（x）≥2的解集；
  （2）若f（x）≥5-x对∀x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：707引用：23难度：0.3

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