北师大新版八年级上册《5.2.2 加减消元法》2021年同步练习卷

一、填空题

• 1．用加减法解方程组

  2 x + y = 8 ①

  2 x - y = - 4 ②

  时，由①+②，得

  ，即

  ；由①-②，得

  ，即

  ，所以其解为

  ．
  组卷：63引用：2难度：0.8

  解析

• 2．方程组

  x - y = 1

  3 x + y = 7

  的解为

  ．
  组卷：1526引用：37难度：0.9

  解析

• 3．已知

  x = 2

  y = 1

  是关于x,y的二元一次方程组

  ax + by = 7

  ax - by = 1

  的一组解，则a+b=

  ．
  组卷：1752引用：14难度：0.5

  解析

• 4．已知方程组

  2 x + y = 3

  x - 2 y = 5

  ，则2x+6y的值是

  ．
  组卷：653引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如果

  1

  2

  a^3xb^y与-a^2yb^x+1是同类项，则x=

  ，y=

  ．
  组卷：56引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若方程mx+ny=6的两个解是

  x = 1

  y = 1

  ，

  x = 2

  y = - 1

  ，则m-n=

   

  ．
  组卷：157引用：2难度：0.5

  解析

• 7．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为

  ．
  组卷：1621引用：35难度：0.8

  解析

五、解答题

• 20．关于x,y的方程组

  3 x - y = 5

  4 ax + 5 by = - 22

  与

  2 x + 3 y = - 4

  ax - by = 8

  有相同的解，求a+b的值．
  组卷：136引用：1难度：0.5

  解析

• 21．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
  解方程组：

  19 x + 18 y = 17 ①

  17 x + 16 y = 15 ②

  ．
  解：①-②，得2x+2y=2，即x+y=1．③
  ③×16，得16x+16y=16．④
  ②-④，得x=-1，从而可得y=2．
  ∴原方程组的解是

  x = - 1

  y = 2

  ．
  （1）请你仿照上面的解法解方程组：

  2021 x + 2020 y = 2019 ①

  2019 x + 2018 y = 2017 ②

  ；
  （2）请大胆猜测关于x,y的方程组

  （ a + 2 ） x + （ a + 1 ） y = a

  （ b + 2 ） x + （ b + 1 ） y = b

  （a≠b）的解是什么？并利用方程组的解加以验证．
  组卷：1571引用：2难度：0.3

  解析